Karininkas. Tėvai Jonas Raščius ir Ona Gurskytė-Raščiuvienė – žemdirbiai valstiečiai. Broliai Antanas Raščius (1902–?) – Lietuvos kariuomenės savanoris, laisvės gynėjas, Kazys Raščius (1903–1948) – laisvės gynėjas, 1940–1941 m. ir 1945–1948 m. politinis kalinys, miręs lageryje.

1914 m. baigė Panevėžio realinę mokyklą. 1914–1916 m. studijavo Sankt Peterburgo (Rusija) komercijos institute, kol Pirmojo pasaulinio karo metu buvo mobilizuotas į carinės Rusijos kariuomenę.

1916 m. pabaigoje J. Raščius baigė Peterhofo 2-ąją praporščikų mokyklą ir 1916–1918 m. tarnavo karininku Rusijos kariuomenėje, dalyvavo Pirmojo pasaulinio karo frontuose.

1918 m. grįžęs į Lietuvą, 1918 m. gruodžio 28 d. jis išėjo savanoriu į Lietuvos kariuomenę, kurioje tarnavo iki 1922 m. ir baigė tarnybą, nuo 1919 m. turėdamas kapitono karinį laipsnį.

1922–1927 m. J. Raščius dirbo Ukmergės valstybinėje gimnazijoje mokytoju.

1927 m. jis buvo priimtas į tarnybą Lietuvos vidaus reikalų ministerijoje ir paskirtas Ukmergės miesto ir apskrities viršininku, šias pareigas ėjo 1927–1930 m.

1930–1933 m. J. Raščius dirbo Zarasų apskrities viršininku, 1933–1940 m. buvo Biržų apskrities viršininkas, kol po sovietinio perversmo iš šių pareigų buvo atleistas.

1940–1941 m. jis gyveno Ukmergėje, kol 1941 m. birželio 14 d. buvo suimtas, atskirtas nuo šeimos ir išvežtas į Rešiotų lagerį (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija), kur laikytas be jokios paskirtos bausmės.

1943 m. sausio 13 d. Ypatingasis pasitarimas nuteisė J. Raščių 10 metų kalėti lageryje , jis ir toliau buvo laikomas Rešiotuose. 1951 m. vasario 16 d., atlikęs kalinimo bausmę, jis buvo perkeltas į Počiotą (Abakano r., Krasnojarsko kr., Rusija) gyventi tremties sąlygomis, su šeima nebesusitiko.

Nepriklausomoje Lietuvoje J. Raščius buvo apdovanotas Savanorio-kūrėjo medaliu (1928 m.) ir Lietuvos Nepriklausomybės 10-mečio medaliu (1928 m.), Ugniagesių "Artimui pagalbon" III laipsnio kryžiumi (1934 m.), Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino IV laipsnio ordinu (1936 m.), organizacijos "Jaunoji Lietuva" Trijų Liepsnų ordinu (1937 m.) ir Skautų sąjungos Svastikos ordinu (1938 m.).

Buvo vedęs, žmona Vanda Pranckevičiūtė-Raščiuvienė (1906–1984) – 1941–1957 m. tremtinė Altajaus krašte ir Tolimuosiuose Rytuose. Sūnus Vytautas Raščius (1925–1996) – 1941–1957 m. tremtinys Altajaus krašte ir Tolimuosiuose Rytuose.

Mirė 1951 m. spalio 1 d. Počiote, (Abakano r., Krasnojarsko kr., Rusija).