Per Antrąjį pasaulinį karą dirbo tėvų ūkyje. Turėjo dukrą. 1944 m. vasario–gegužės mėnesiais buvo Vietinės rinktinės karys. 1944 m. rudenį tapo Lietuvos partizanu. Priklausė Vyčio partizanų apygardai, nuo 1948 m. buvo štabo narys. 1949 m. pradžioje paskirtas Vyčio apygardos Briedžio rinktinės 4 rajono vadu. Iš Briedžio ir Krikštaponio rinktinių sukurtos Gedimino rinktinės vadas Edvardas Daučiūnas-Jokeris (1922–1953-04-18) sudarė 3 tėvūnijas: Aušros, Trimito ir Varpo. Pastarosios tėvūnijos vadu 1951 m. buvo paskirtas A. Burbulis-Grėblys.

1953 m. balandžio 10 d. suimtas Vyčio apygardos Žvalgybos skyriaus viršininkas Mykolas Janulis-Tautvydas, po mėnesio, gegužės 8-9 d., nuvedė čekistus į susitikimą su tėvūnijos vadu A. Burbuliu-Žilvinu ir partizanu Henriku Benjaminu Ivanausku-Paparčiu miške prie Lėnų kaimo (Vilniaus apskr. Kavarsko rajone, dab. Ukmergės r.). Suimtas A. Burbulis buvo palaužtas, sutiko išduoti bendražygius. 1953 m. birželio 19 d. naktį A. Burbulis su keturiais vyrais dalyvavo čekistų operacijoje, kurioje žuvo Vyčio apygardos partizanas Marijonas Smetona, suimtas partizanas Vladas Dargužis-Žvirblis. LSSR Vidaus reikalų ministerija (MVD) A. Burbulio bylos tyrimą buvo sustabdžiusi dėl operatyvinių sumetimų nuo 1953 m. gegužės 12 iki spalio 27 dienos. Vėliau jis kalintas Vilniaus MGB-KGB vidaus kalėjime. 1954 m. gegužės 11 d. Pabaltijo Karo tribunolo nuteistas mirti, išvežtas 1954 m. lapkričio 23 d. į kalinimo vietą (Butyrkų kalėjimą) Maskvoje; 1954 m. lapkričio 26 d. sušaudytas Maskvoje.

Šeima ištremta 1948 m. Brolis Vaclovas (Vacys) Burbulis (g. 1917) buvo Vyčio apygardos vado pavaduotojas slapyvardžiu Trumenas, žuvo 1951 m. gruodžio 8 d. netoli Trakų kaimo, Ukmergės rajone.