Partizanų būrio vadas. Mokėsi Neprėkštos pradžios mokykloje. 1938 m. kartu su pažįstamu Pranu Petkevičiumi išėjo savanoriais į Lietuvos kariuomenę. Tarnavo husarų pulke Kaune, baigė puskarininkių mokyklą. 1940 m. B. Vaicekauskas iš karinės tarnybos buvo atleistas, sugrįžęs namo į Dubelių k. ėmė slapstytis. Prasidėjus karui gavo šaukimą į vokiečių komendantūrą Kaišiadoryse, išsiųstas tarnybai į Leningradą. 1942 m. buvo sužeistas. Pagijęs tarnavo vokiečių kariuomenėje Berlyno gynėjų gretose, vėliau buvo išsiųstas į Latviją, iš ten grįžo namo. Karo pabaigoje ėmė burti vietinius jaunuolius į partizanų būrį, tapo būrio vadu. Būryje buvo apie 13 partizanų. 1944 m. spalio 12 d. Antanaičių miške vidinis agentas „Drozdov“ į pasalą atvedė B. Vaicekausko vadovaujamą 30 partizanų būrį. Šio susidūrimo metu B. Vaicekauskas buvo sužeistas. Suimtas, nuteistas 25 m. lagerio. Kalėjo Vorkutoje, bausmę atlikęs nebuvo išleistas į Lietuvą. Persikėlė gyventi į Uzbekiją. 1965 m. atvyko į Lietuvą aplankyti artimųjų, tačiau buvo priverstas sugrįžti.