1947–1956 m. su šeima ištremtas į Krasnojarsko sritį, Rusijoje (tėvas – Jonas Dovydėnas buvo Lietuvos karininkas).

1962–1971 m. studijavo vitražą LSSR valstybiniame dailės institute (dabar Vilniaus dailės akademija) pas Algimantą Stoškų ir Kazį Morkūną). Studijų metais 1963–1966 m. atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

Po studijų dirbo reklamos dailininku, 1973–1976 m. Kultūros paminklų restauravimo tresto vitražo dirbtuvės dailininku (restauravo Vilniaus Šv. Jonų bažnyčios vitražus). Nuo 1991 m. dėstė Vilniaus dailės akademijoje, docentas (1994), 2001–2006 m. Monumentaliosios dailės katedros vedėjas, nuo 2005 m. Vizualiojo ir taikomojo meno fakulteto dekanas, profesorius (2011).

Nuo 1976 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narys, 1982 m. LDS monumentaliosios dailės sekcijos biuro ir valdybos narys, nuo 1987 m. šios sekcijos pirmininkas.

Nuo 1973 m. dalyvavo vitražo ir stiklo meno parodose Lietuvoje bei užsienyje (Italija, Norvegija, Japonija, Ukraina ir kt.), taip pat vitražo ir stiklo simpoziumuose Lietuvoje, Čekijoje, Didžiojoje Britanijoje). Nuo 1999 m. jo iniciatyva rengiami tarptautiniai vitražo simpoziumai VDA  („1+1“). Surengė asmeninių vitražo, vitražo projektų, stiklo objektų parodų Pasvalyje (1993, 1998, 2000), Vilniuje (2005).

Kūrė plonastiklius vitražus interjerams, kamerines vitražo kompozicijas, stiklo objektus. Kūriniai pasižymi tektoniška kompozicija, stilizuotais motyvais, stilistiškai darniai susieti su architektūra. Ankstyvieji kūriniai labiau realistiniai, vėlesni – sąlygiškesnio, ornamentinio pobūdžio, sudaryti iš ritmiškų spalvoto stiklo segmentų.

Sukūrė apie 60 vitražų visuomeniniuose pastatuose Lietuvoje, Rusijoje: sanatorijoje „Lietuva“ Druskininkuose, teatre „Lėlė“ Vilniuje, restorane „Regata“ Klaipėdoje (visi 1975), LDS dailės fonde Vilniuje (1976 ), Novokuznecko metalurgų kultūros rūmuose (Rusija, 1978), vaistinėje „Žalioji“ Klaipėdoje (1979), Vilniaus knygyne, restorane „Žardė“ Klaipėdoje (dingęs), Juknaičių muzikos salėje (Šilutės r., sunaikintas per gaisrą), Anykščių koplyčioje-civilinės metrikacijos rūmuose, ‚Miestas prie jūros“ Komunalinio ūkio projektavimo institute Klaipėdoje (visi 1984), Juknaičių vaistinėje ir knygyne (1988), Pedagogų profesinės raidos centre Vilniuje (1989), Litexpo parodų rūmuose Vilniuje (1990), Lietuvos banke Vilniuje (1992), Vatikano nunciatūroje Vilniuje (1993), „Lietuvos kankiniams“ Rainių koplyčioje Telšiuose (1994), Šv. Pranciškaus vienuolyne prie Kryžių kalno, Šiaulių r. (2000), „Palaimintasis Jurgis Matulaitis“ ir „Švč. Mergelė Marija“ Santariškių klinikinės ligoninės koplyčioje Vilniuje, JAV jūrų pėstininkų būstinėje ir JAV ambasadoje Vilniuje (visi 2001–2002), Lietuvos kankinių bažnyčioje Domeikavoje (2005).

Taip pat sukūrė kamerinių vitražo kompozicijų („Vilnius 1323–1973“, 1973; „Keramikė Nora Blaževičiūtė“, 1974; „Steponas Šarapovas“, 1976; „Banga“, 1992), mažųjų formų stiklo objektų („Kančios vainikas“, 2005), kuriuos eksponavo parodose.

Nuo 8 deš. buriavo, Lietuvos dailininkų sąjungos buriuotojų klubo prezidentas. Lietuvos jūrinių jachtų čempionatų prizininkas (1983, 1986 ir 1988 m.), laimėjo 2-ąją vietą SSRS jūros jachtų lenktynėse „Baltijos taurė“ (1986) ir 1-ąją vietą tarptautinėje regatoje Varnemiundėje (Vokietija, 1988). 1989 m. dalyvavo jachtos „Dailė“ plaukime per Atlanto vandenyną Klaipėda–Niujorkas.

1995 m. sukurtas dokumentinis filmas iš ciklo „Menininkų portretai“ ( aut. J. Matonis, V. Damaševičius), 2013 m. išleista monografija „Vitražai: Algirdas Dovydėnas“ (teksto aut. D. Ramonienė, VDA leidykla).

Įvertinimas: 1994 m. Lietuvos nacionalinės kultūros ir meno premija.

Lietuvių.