Grafikė, akvarelininkė, iliustruotoja. Gimė 1931 m. gegužės 5 d. Kaune.

Rašytojo Jokūbo Skliutausko sesuo.
II Pasaulinio karo metais su šeima gyveno Frunzėje (Kirgizija). 1945 m. persikėlė į Vilnių. 1949–1955 m. studijavo grafiką Lietuvos dailės institute (dabar Vilniaus dailės akademija).
Nuo 1955 m. dirbo Valstybinėje grožinės literatūros leidykloje.
Nuo 1960 m. Lietuvos dailininkų sąjungos, nuo 1992 m. grupės „1“ narė.
Apdovanota LR Vyriausybės kultūros ir meno premija (2005 m.).
Lakštinės ir knygų grafikos srities atstovė, sukūrė piešinių, litografijų, tapybos darbų. Iliustravo apie 40 knygų vaikams, tarp jų – K. Maruko, P. Mašioto, R. Skučaitės, V. Palčinskaitės, A. Matučio, K. Sajos, V. Žilinskaitės, J. Vaičiūnaitės, B. Vilimaitės, M. Sluckio, A. Drilingos, J. Jakšto. A. Skliutauskaitės iliustracijose gyvai ir įtaigiai vaizduojama vaikų kasdienybė, perteikiamas jų santykis su aplinkiniais, būdinga subtilūs pastelinių spalvų deriniai. Iliustravo G. Kanovičiaus knygą „Žvakės vėjyje“ (2007 m.). Reikšmingiausi A. Skliutauskaitės kūriniai – tapybiškos spalvotos litografijos (ciklai „Šilti vėjai“, 1987 m.; „Sniego kvapas“, 1994 m.; „Pokalbiai“, 2001 m.; „Erdvė“, 2003 m.). Ankstyviesiems kūriniams būdinga dekoratyvumas, vėlesniems – M. Chagallo įtaka, subtilia akvareliška, minkšta linija kuriami personažai („Stebuklingam lėlių mieste gyvena lėlės. Ne visos, tik tos, kurias mylim“, 2007 m.), dažni poetiški, melancholiški, nostalgiški motyvai, neišsipildžiusių svajonių nuotaika. Sukūrė diafilmų lietuvių literatūros klasikų kūrinių motyvais (P. Cvirkos „Mikučio vargai, Lazdynų Pelėdos Motulė paviliojo“), lėlių.
Parodų dalyvė nuo 1956 m.
Kūrinių yra Lietuvos dailės, Nacionaliniame M. K. Čiurlionio dailės, MO muziejuose, Valstybinėje Tretjakovo galerijoje Maskvoje.