Žydų kilmės lietuvių tapytojas, raižytojas. Mokėsi Vilniaus piešimo mokykloje, studijavo Berlyne ir Paryžiuje.

1913 m. Paryžiuje surengė personalinę parodą. Pirmojo pasaulinio karo metu gyveno Maskvoje, vėliau grįžo į Vilnių, čia 1919 m. surengė parodą, kuri buvo perkelta į Varšuvą.

Buvo Žydų tapytojų ir skulptorių sąjungos, įkurtos 1931 m. Kaune, narys.

B. Cukermanas tapė impresionistine ir postimpresionistine maniera, dominuoja peizažai, žanrinės scenos iš žydų gyvenimo. Yra dirbęs ir grafikos srityje, iliustravęs knygų.