Pedagogas, lituanistas, visuomenės švietėjas, rašytojas.

Gimė Amerikoje, bet užaugo Lietuvoje. 1927 m. baigė Šilalės progimnaziją, 1931 m. – Tauragės mokytojų seminariją, 1932 m. – Kauno karo mokyklos aspirantų kursus. 1940–1943 m. Vilniaus universiteto Humanitarinių mokslų fakultete studijavo lietuvių kalbą ir literatūrą, 1947 m. Tiubingeno universiteto Baltistikos katedroje įgijo aukštojo mokslo diplomą.

1932–1936 m. dirbo Eržvilko pradžios mokyklos mokytoju, 1936–1940 m., 1941–1944 m. buvo pradžios mokyklų inspektorius Pasvalyje, Biržuose, Tauragėje.

Moksliniais pedagogikos bei literatūros klausimais daug rašė to meto periodinėje Lietuvos spaudoje. Buvo Mokytojų, Šaulių, Skautų sąjungų narys.

1949 m. grįžo į Ameriką. Ten įsijungė į mokslinę pedagoginę, jaunuomenės šviečiamąją, Lietuvos išeivijos bendruomeninę veiklą. Buvo vienas iš Mokytojų sąjungos Čikagoje steigėjų, tapo jos vicepirmininku. Rūpinosi, kad būtų įkurta Aukštesnioji lituanistinė mokykla (galiausiai ši mokykla išsivystė iki Pedagoginio lituanistikos instituto (įkurtas 1960 m.), veikiančio iki šiol).

Nors pagrindinis D. Veličkos veiklos baras tiek Lietuvoje, tiek Amerikoje buvo pedagoginė veikla, rūpinimasis lietuviškų mokyklų veikla, mokytojų rengimui, jis užsiėmė ir kūryba – rašė eilėraščius, sukūrė dramą „Stulpai ant dangaus“ (1953), inscenizacijų ir literatūros montažų. Išvertė lietuvių ir užsienio autorių kūrinių. Pradėjus Amerikos lietuvių lituanistinį švietimą ir susidūrus su vadovėlių stygiumi, kitus ragino rašyti mokomąją literatūrą ir pats parašė dvitomį vadovėlį lituanistikoms studentams „Lietuvių literatūra“ (1961). Taip pat parašė mažesnės apimties mokymo priemonių lietuvių kalbos, sintaksės, gramatikos, kirčiavimo, metodikos ir kitais klausimais (iš viso, vienas ir su kitais, išleido apie 10 mokomosios medžiagos leidinių).

Suprasdamas bibliotekų svarbą, Čikagoje daug dirbo kurdamas Pedagoginio lituanistinio instituto biblioteką. Jo pastangomis 1963 m. pradėta leisti knygų serija „Mažoji biblioteka“, išleisti K. Binkio, V. Krėvės, A. Almeno, V. Mykolaičio-Putino, Vaižganto ir kt. rašytojų kūriniai.

Biografiją parengė Lietuvos dailės muziejaus filialo Lietuvos muziejų informacijos, skaitmeninimo ir LIMIS centras vyr. redaktorė Laura Patiomkinaitė-Čeikė.