Tautodailininkas, skulptorius, Kretingos rajono garbės pilietis, visuomenės veikėjas. Gimė 1911 m. lapkričio 23 d. Skaudalių k. (Kretingos r.), mirė 1994 m. gruodžio 19 d. Kretingoje. Palaidotas Kretingos senosiose kapinėse.
1924 m. baigė Skaudalių pradinę mokyklą, liko gimtajame kaime, užsiėmė medžio drožyba. 1928 ir 1929 m. dalyvavo Kretingos ir Skuodo žemės ūkio parodose, kuriose jo medžio kūriniai pelnė apdovanojimus.

Vėliau dalyvavo liaudies menininkų sąjungos kūrime, eksponavo darbus Lietuvoje, sovietų Rusijoje, Čekoslovakijoje, Vengrijoje, Italijoje. 1937–1940 m. dirbo „Marginių“ bendrovėje, vėliau – Kauno „Dailės“ kombinate, o nuo 1947 m. – Klaipėdos „Dailėje“.

Tarpukariu A. Puškorius buvo aktyvus Kalnalio parapijos visuomenės veikėjas, Lietuvių katalikų jaunimo federacijos „Pavasaris“ Kalnalio valdybos narys, vyrų kuopos vadas. Jis iš savo lėšų 1940 m. balandį užsakė Vilniaus lietuviams „Pavasario“ žurnalą, kartu su bendraminčiais leido Kalnalio pavasarininkų laikraštėlį „Velkė“.

1958–1962 m. mokėsi Vilniaus dailės instituto drožybos kursuose, 1960 m. tapo Lietuvos liaudies meno draugijos nariu. 1961 m. persikėlė į Kretingą.

Didelę jo kūrybos dalį sudaro pasaulietinio turinio drožiniai senovės gyvenimo, žmogaus veiklos, socialinių negerovių (girtuoklystės, vagystės, tinginystės), globalinių problemų (bado, karo, žmogaus ir planetos likimo) motyvais, Užgavėnių kaukės, įvairūs suvenyrai. Nemaža Užgavėnių kaukių kolekcija saugoma Kretingos muziejaus rinkiniuose.

Jis sukūrė vyskupo Motiejaus Valančiaus, poeto Antano Strazdo ir kitų žymių asmenybių biustus.

A. Puškorius kūrė sakralinio meno kūrinius. Jo darbo šventųjų skulptūros 1930–1944 m. papuošė Salantų valsčiaus Imbarės kaimo kapinių koplyčią, Kūlsodžio kaimo kapinių–Kapkalnio koplytėlę ir pakelėje prie Blendžiavos upės pastatytą koplytstulpį, Kretingos valsčiaus Voveraičių pakelės koplytėlę ir Daktarų kaimo koplytėlę. Vėliau Kretingos Viešpaties Apreiškimo Švč. Mergelei Marijai bažnyčiai išdrožė apaštalų, Nidos katalikų bažnyčiai – Šv. Pranciškaus, Klaipėdos Marijos Taikos Karalienės bažnyčiai – Šv. apaštalų Pauliaus ir Petro skulptūras. Kalnalio Šv. Lauryno bažnyčioje tebėra prieš karą sukurta Nukryžiuotojo skulptūra. Paskutinis meistro darbas buvo apie 4 metrų aukščio Kristaus skulptūra.

Jis turėjo literatūrinių gabumų. 1938 m. Svajoklio slapyvardžiu sukūrė dramas „Plyšo mylinti širdis“ ir „Didysis Vilniaus žygis“, 1943 m. Audros Sūnaus slapyvardžiu parašė lyriškų eilėraščių pluoštelį „Poezija Birutei“.

1981 m. jam įteikta Kultūros ministerijos Pauliaus Galaunės vardo premija, o 1989 m. suteiktas Kretingos rajono Garbės piliečio vardas.