Visuomenės veikėjas, kraštotyrininkas. Gimė 1930 m. lapkričio 21 d. Endriejave, mirė  2004 m. rugsėjo 12 d. Kaune. Palaidotas Kauno Petrašiūnų kapinėse.

Mokėsi: 1949 m. baigė Rietavo gimnaziją; 1949–1951 m. ir 1962–1964 m. studijavo Lietuvos veterinarijos akademijoje. Studijuodamas įsitraukė į pogrindžio veiklą – buvo Lietuvos laisvės kovos sąjūdžio dalyvis, prisidėjo prie organizacijos „Jaunoji Lietuva“ kūrimo. 1951 m. suimtas, iki 1957 m. kalintas Komijoje, Intos lageryje.

1957 m. grįžęs į Lietuvą, dirbo gamyklose. XX a. 8–9 dešimtmečiuose rašė į pogrindžio spaudą, ją platino. Dėl dalyvavimo intelektualinio pasipriešinimo ir Sąjūdžio veikloje KGB nurodymu 1989 m. atleistas iš darbo. 1989 m. su kitais atkūrė Lietuvos krikščionių demokratų partiją, 1992–2000 m. buvo jos vicepirmininkas, Politinių kalinių ir tremtinių bendrijos tarybos narys. 1992–2000 m. Lietuvos Respublikos Seimo narys, Etikos ir procedūrų komisijos pirmininkas. Priklausė krikščionių demokratų frakcijai.

2003 m. K. Kryževičiaus rūpesčiu buvo išleista netituluoto Sibiro tremtinių ambasadoriaus rietaviškio Algirdo Šerėno knyga „Laisvieji belaisviai“; K. Kryževičius savo lėšomis išleido tremtinių Laimos ir Leono Brazdeikių poezijos knygą „Pakeliui į šviesą“, Dalios Ramoškaitės – „Sparnus auginkite, žmonės“, Elenos Žilionytės – „Tremties prisiminimų nuobiros“.

Rietavo kunigaikščių Oginskių kultūros istorijos muziejui yra padovanojęs nemažai istorinės medžiagos apie Rietavą bei dailininko Adomo Varno „Koplytėlės ir kryžiai“ fotokopijas.