Antrojo pasaulinio karo metais baigė Panevėžio berniukų gimnaziją, kur išmoko prancūzų, vokiečių ir lotynų kalbas. Nuo 1940 m. mokėsi ir Panevėžio muzikos mokykloje.

Vengdamas mobilizacijos darbams į Vokietiją, 1942–1943 m. studijavo Vilniaus mokytojų institute, vokiečių kalbą ir literatūrą, kol 1943 m. okupacinė valdžia tokias studijas nutraukė. Grįžęs į Panevėžį, J. Juknevičius 1943–1946 m. dirbo Panevėžio berniukų gimnazijoje kalbų mokytoju.

Neturėdamas pakankamo išsilavinimo, 1946 m. jis buvo priverstas pasitraukti iš pedagoginio darbo. Trejus metus mokėsi aviacijos mokykloje, pilotavo lėktuvus Pajuostės (Panevėžio r.) aviacijos bazėje), dirbo vertėju, apie 1951 m. dėstė Panevėžio mokytojų seminarijoje.

Atnaujinęs studijas, J. Juknevičius baigė Vilniaus pedagoginį institutą, įgijo rusų, anglų ir vokiečių kalbų dėstytojo išsilavinimą. Studijų metais ir po jų savarankiškai mokėsi ispanų, švedų, kinų, japonų, baškirų, ivrito ir kitų kalbų.

Nuo 1953 m. J. Juknevičius buvo Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos ir Anykščių 2-osios vidurinės mokyklos užsienio kalbų mokytojas, kol išėjo į pensiją.

Jis buvo ir Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos mokymo dalies vedėjas, fotografijos būrelio vadovas, visuomeninis Lietuvos SSR architektūros paminklų apsaugos inspektorius (nuo 1959 m.).