Mokėsi Paežerių pradžios mokykloje, 1939–1944 m. Biržų gimnazijoje, 1944–1945 m. Panevėžio mokytojų seminarijoje. 1944 m. buvo įstojęs į Vietinę rinktinę, Marijampolės karo mokyklos kariūnas. 1946 m. baigė Kauno suaugusiųjų mokyklą. 1947–1951 m. mokytojavo Kauno 6-oje ir 7-oje gimnazijose, Kauno mokytojų seminarijoje.

1946–1951 m. studijavo skulptūrą Kauno valstybiniame taikomosios ir dekoratyvinės dailės institute, kurį baigė su pagyrimu (dėstytojai Robertas Antinis vyr., Bronius Pundzius, Juozas Mikėnas). 1952–1956 m. mokėsi aspirantūroje Leningrado (dabar Sankt Peterburgas, Rusija) I. Repino tapybos, skulptūros ir architektūros institute, apgynė disertacinį darbą (skulptūrinė grupė „1863 m. valstiečių sukilimas Lietuvoje“), už kurį buvo suteiktas menotyros mokslų kandidato laipsnis.

1951–1993 m. (su 1953–1956 m. pertrauka) dėstė LSSR valstybiniame dailės institute (dabar Vilniaus dailės akademija). 1961–1988 m. šio instituto Skulptūros katedros vedėjas, 1962–1969 m. prorektorius mokslo ir mokymo reikalams, profesorius (1976), 1989–1994 m. profesorius konsultantas. 

Nuo 1955 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narys, 1956–1962 m. LDS valdybos sekretorius, 1962–1982 m. LDS pirmininko pavaduotojas, 1982–1987 m. LDS pirmininkas. 

Nuo 1983 m. SSRS dailės akademijos narys korespondentas, 1985–1989 m. LSSR Aukščiausiosios Tarybos deputatas. Vienas Lietuvos bajorų karališkosios sąjungos steigėjų, jos senatorius ir garbės narys, Vilniaus apskrities legitimacijos komisijos pirmininkas, Biržų klubo „Krivulė“ tarybos narys, Lietuvos vietinės rinktinės klubo narys, Šv. Kazimiero ordino kancleris.

Nuo 1951 m. dalyvavo respublikinėse, sąjunginėse ir užsienio parodose (Rusija, Suomija, Bulgarija, Jugoslavija, Austrija, Latvija, Kinija ir kt.). Surengė asmeninių parodų: 1976, 1986, 1996 m. Vilniuje, 1987 Maskvoje (Rusija).

Sukūrė portretų, paminklų, medalių. Nuosekliai plėtojo figūrinės realistinės skulptūros tradicijas. Kūriniai pasižymi psichologinės charakteristikos tikslumu, medžiagos (bronza, marmuras, granitas) savybių išryškinimu.

Sukūrė Lietuvos kultūros veikėjų (ciklai „Mano draugai“, 1954–1955; „Lietuvių raštijos ir grožinės literatūros pradininkai“, 1976–1979; L. Noreika, S, Budrys, J. Gruodis, S. Krasauskas, V. Kalinauskas, S. Sondeckis, K. Varnelis, V. K. Jonynas), mokslininkų (ciklas „Vilniaus universiteto garbės daktarai“, 1992–1996; A. Purėnas, J. Kubilius), politikų (K. Marksas, P. Griškevičius, M. Šumauskas, L. Šepetys, V. Adamkus) portretų.

Sukūrė monumentaliosios skulptūros darbų („Kristijonas Donelaitis“, Vilniaus universitetas, 1963; „Jokūbas Smuškevičius“, Rokiškis, 1969; „Vilius Kudaba“, Švenčionys, 1972; „Julius Janonis“, Biržai; „Motina“, Aukštųjų Šančių karių kapinės, Kaunas, 1985; „Stanislovas Rapolionis“, Eišiškės, 1986; „Palaimintasis Jurgis Matulaitis“, Vilniaus arkikatedra, 1991; „Paminklas žuvusiems partizanams ir tremtiniams“, Žeimiai, 1993; „Frank Zappa“, Vilnius, 1995–1998; „Abraomas Kulvietis“, Jonava, 2009), istorinės tematikos kompozicijų („Paminklas 1200 gvardiečių“, Karaliaučius, su J. Mikėnu, 1945; „1863 m. valstiečių sukilimas Lietuvoje“, 1956; „Leninas ir Vincas Kapsukas Poronine“, Vilnius, Antakalnis, 1957–1979, dabar Grūto parkas; „Gediminas“, 1985, „Leninas“, Jonava, dabar Grūto parkas), antkapinių paminklų (L Prūseikai, Čikaga, 1962; R. Žebenkai, Baisogala, 1968; Stasiui Krasauskui, Vilnius, 1986 ir kt.). Atkūrė kelis bajorų herbus, dalyvavo Lietuvos herbo konkurse (II premija).
Rašė dailės ir ideologijos temomis LSSR ir SSRS periodinėje spaudoje, parašė parodų katalogų įžangų, monografiją apie Juozą Mikėną (1967, rusų k.), Leoną Žuklį (1978), publikavo eilėraščių.

1975 m. išleista knygelė Bogdaną iš serijos „Šiuolaikiniai lietuvių dailininkai“, parodų katalogai: „Konstantinas Bogdanas: skulptūros parodos katalogas“ (1976), „Konstantinas Bogdanas: skulptūros paroda“ (1986), „Konstantinas Bogdanas: skulptūra“ (1987), monografija „Konstantinas Bogdanas“ (sud. Irena Račkauskaitė-Petraitienė, 2010). 1994 m. sukurtas dokumentinis filmas iš ciklo „Menininkų portretai“ (aut. Juozas Matonis ir Vytautas Damaševičius). 

Įvertinimas:
1963 m. LSSR nusipelnęs meno veikėjas,
1976 m. LSSR liaudies dailininkas,
1977 m. LSSR valstybinė premija,
1986 m. SSRS Tautų draugystės ordinas,
2000 m. Jonavos rajono garbės pilietis,
2011 m. Biržų rajono garbės pilietis.

Kūrinių yra įsigiję Lietuvos nacionalinis dailės muziejus, Nacionalinis M. K. Čiurlionio dailės muziejus, Vytauto Didžiojo karo muziejus, Vilniaus dailės akademijos muziejus, Biržų krašto muziejus „Sėla“, Valstybinė Tretjakovo galerija (Rusija).