Aktorius, teatro režisierius, dramaturgas. Gimė 1918 m. gegužės 9 d. Rygoje, mirė 1970 m. vasario 14 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių kapinėse šeimos kape.

Tėvai: Antanas Zabiela (?–1953) ir Salomėja Zabielienė (1881–apie 1960). Sesuo Ona Zabielaitė-Piguliak (g. 1927 m.) – tremtinė, žmona Ona Zabielienė.

Užaugo Anykščiuose, baigė pradžios mokyklą. Įgijo buhalterio specialybę. Dėl silpnos sveikatos būdamas tik iš dalies darbingas, jaunystėje trumpai ir su pertraukomis dirbo įvairiose darbovietėse: iki 1953 m. buvo Anykščių kuro kontoros buhalteris, 1954 m. pusmetį dirbo Anykščių rajoninėje ligoninėje buhalteriu.

1955 m. B. Zabiela buvo priimtas į Anykščių kultūros namus režisieriumi, subūrė dramos ratelį, režisavo pirmuosius scenos mėgėjų pastatymus (Dychovičnio muzikinė komedija „Vestuvinė kelionė“ ir kt.), kol 1956 m. pradžioje buvo atleistas kaip neturintis tinkamo išsilavinimo. 1956–1958 m. mokėsi Anykščių suaugusiųjų vakarinėje vidurinėje mokykloje, savarankiškai studijavo dramaturgiją, parašė pirmuosius kūrybinius dramaturgijos bandymus (trijų veiksmų pjesę „Geri darbai“ ir kt.).

1957 m. vėl buvo priimtas į Anykščių kultūros namus režisieriumi ir 1957–1968 m. tęsė kūrybinę veiklą dramos ratelyje.

Už Antano Vienuolio dramos „Prieblandoje“ pastatymą iškart po premjeros 1960 m. gegužės 15 d. B. Zabielos dramos rateliui buvo suteiktas Anykščių liaudies teatro vardas.

Pirmasis Anykščių liaudies teatro režisierius B. Zabiela pastatė apie 30 spektaklių: P. Vaičiūno „Tuščios pastangos“, V. Miliūno „Kad ją kur, tą meilę“, V. Minko „Neminint pavardžių“, A. Galičiaus „Žygio maršas“, komediją „Trijų lakštingalų gatvė“, P. Merimė „Dangus ir pragaras“, H. Fildingo „Pamestinuko Tomo Džonso istorija“ inscenizacija (1957), J. Baltušio „Gieda gaideliai“, F. Šilerio „Klasta ir meilė“ (pastatytas 1958 ir 1966, vaidintas visoje Lietuvoje apie 50 kartų), A. Puškino „Šykštusis riteris“, S. Golovonivskio „Tolimas aidas“, A. Himeros „Žmogus ir vilkas“, H. Pfeiferio „Žibintų šventė“, L. Brukšteino „Nemigo naktis“, K. Simonovo „Vienos meilės istorija“ (1962), Moljero „Tartiufas“, Keturakio „Amerika pirty“ (1962), Movzono „Tyliajam skersgatvyje“ (1964), E. Alto „Neregys“ (1965 m.), Štoko „Dieviškoji komedija“ (1965), B. Šo „Pigmalionas“ (1965) ir dar daug kitų – kasmet po 2–4 naujus vaidinimus. Teatras visoje Lietuvoje surengė apie 500 gastrolinių spektaklių, tarp kitų to meto saviveiklinių kolektyvų išsiskyrė natūralistine vaidybos tendencija.

1963 m. B. Zabiela parašė vienintelę sceną išvydusią savo pjesę „Tikroji motina“. Anykščių liaudies teatras ją pastatė ir 1963–1965 m. suvaidino apie 50 kartų visoje Lietuvoje. Minint 1863 m. sukilimo šimtmetį, B. Zabiela inscenizavo Jono Biliūno apysaką „Liūdna pasaka“ ir pastatė spektaklį „Juozapota“ (1963).

1965 m. prie Anykščių liaudies teatro B. Zabiela subūrė ir vaikų dramos studiją, kuri sukūrė pirmąjį vaidinimą – pastatė S. Michalkovo pasaką „Zuikis Puikis“.

1967 m. B. Zabiela pastatė J. Skliutausko dramą „Širdies liga“, kurioje jis pats, nors ir sirgdamas, suvaidino pagrindinį vaidmenį. Tai buvo paskutinis jo vaidmuo scenoje.

Kaip neturintis teatrinio išsilavinimo apie 1968 m. B. Zabiela buvo atleistas iš liaudies teatro režisieriaus pareigų ir paliktas pastatymo dalies vedėju. Tokios permainos paskatino jo širdies ir plaučių ligų paūmėjimą.