Kilęs iš jaunesniosios, vadinamosios lietuviškosios Čapskių linijos, kurios tėvonija buvo Kėdainiai, paveldėti iš Veronikos Radvilaitės, kuri 1776 m. ištekėjo už Gdansko kašteliono Pranciškaus Stanislovo Kostkos Čapskio. Stanislovo ir Zofijos Čapskių sūnus Marijonas, Adolfas ir Edvardas, o ypač du pirmieji, yra pasižymėję kaip aktyvūs dvarininkijos veikėjai ir dailininkai. Bet dailės istorijoje yra charakterizuojami kaip mažai žinomi arba užmiršti dailininkai. Studijavo tapybą Berlyno dailės akademijoje, 1836–1839 m. Berlyno dailės akademijos parodose eksponavo peizažus. Baigęs mokslus, dailės darbais užsiėmė tik kaip mėgėjas ir savo darbų neplatino, todėl dailės istorikams liko žinomas tik iš grafinių reprodukcijų. Geriausiai žinomi A. Čapskio darbai: „Žvėrynas prie Vilniaus“, „Bendras Kauno vaizdas“, taip pat 1912 m. Varšuvos parodoje eksponuota portretinė miniatiūra iš dramblio kaulo.

Nuo XIX a. vidurio gyveno Lietuvoje.

Atliko svarbų vaidmenį statant naujuosius Beržėnų dvaro rūmus, parenkant jų architektūros stilių, detalizuojant projektą, ypač kuriant, projektuojant parką. Tikėtina, kad didelis buvo jo indėlis ir kuriant rūmų interjerą, ypač gotiškąją kabineto įrangą.