Gydytojas onkologas. Gimė Petrograde (dab. Sankt Peterburgas), gydytojų Elenos Buivydaitės-Kutorgienės ir Vladimiro Kutorgos šeimoje. 1922 m. persikėlė gyventi į Lietuvą. Studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Medicinos fakultete, 1941 m. baigė studijas, tapo jauniausiu (21 m.) gydytoju Lietuvoje. Iki 1944 m. dirbo Kaune, Minske, Zapyškyje (Kauno r.). Antrojo pasaulinio karo metais Kaune ir Minske dalyvavo antifašistiniame judėjime, padėjo karo belaisviams, persekiojamiems žydams ir kitų tautybių žmonėms. Pokariu persikėlė į Vilnių, dirbo Sveikatos apsaugos ministerijoje, dėstė Vilniaus akušerių ir medicinos seserų mokykloje. 1947 m. Lietuvos SSR Mokslų akademijos Eksperimentinės medicinos institute pradėjo mokslinį darbą onkologijos srityje. Domėjosi vėžio klinika ir dirbo Respublikinio onkologijos dispanserio gydytoju, o 1957–1990 m. – Onkologijos mokslinio tyrimo institute įkūrė Eksperimentinės terapijos laboratoriją ir vadovavo jai, gvildeno naujų priešnavikinių vaistų sintezės ir navikų chemoterapijos klausimus. Apgynė medicinos mokslų kandidato disertaciją (1962). Parašė daugiau kaip 100 mokslinių darbų navikų chemoterapijos ir medicinos istorijos klausimais.

Daktaras V. Kutorga buvo plačios erudicijos žmogus, gydytojas onkologas, visuomenės veikėjas, humanistas, švietėjas. Demokratinės ir kultūrinės krypties nelegalios mokyklos – Antano Strazdelio universiteto (veikė 1976–1982 m.) – įsteigėjas ir vadovas. Su kitais bendraminčiais atkūrė Lietuvos valstiečių (liaudininkų) sąjungą ir laikraštį Lietuvos žinios (1990 m.), spaudoje paskelbė straipsnių apie įvairias visuomenės gyvenimo problemas.

Jad Vašem suteikė Pasaulio tautų teisuolio vardą (1990), Lietuvos Respublikos prezidentas apdovanojo Žūvančiųjų gelbėjimo kryžiumi (2001).
Palaidotas Zapyškio kapinėse, Kauno rajone.