Teologijos ir teisės daktaras, originalaus veikalo apie prigimtinę teisę autorius, politinės ekonomijos dėstymo Vilniaus universitete pradininkas, Vilniaus universiteto profesorius, rektorius, Abiejų Tautų Respublikos edukacinės komisijos narys, vienas iš Vilniaus imperatoriškojo universiteto statuto autorių. Florencijos ir Romos mokslų akademijų, Peterburgo ekonomikos ir Varšuvos mokslo bičiulių draugijų narys. Vyskupas, Vilniaus vyskupijos administratorius (1808–1815). Gimė Chodačkovo kaime Voluinėje Benedikto ir Marijonos Stroinovskių šeimoje. 1768m. įstojo į Pijorų ordiną (1783 m. buvo atleistas nuo įžadų). 1776–1780m. dėstė Varšuvos pijorų konvikte. 1781m. atvyko į Vilniaus universitetą, 1783–1806 m. universitete dėstė teologiją ir teisę, 1799–1806 m. buvo jo rektorius. Nuo 1793 m. – Edukacinės komisijos narys, nuo 1797m. – Vilniaus universitetui priklaususios Šv. Jono bažnyčios klebonas. 1806 m. konsekruotas vyskupu ir paskirtas Lucko vyskupo koadjutoriumi. Nuo 1808 m., mirus vyskupui Jonui Nepomukui Kosakauskui, valdė Vilniaus vyskupiją. 1814 m. buvo nominuotas Vilniaus vyskupu (įšventinimo iškilmės turėjo įvykti 1815 m., bet sutrukdė staigi mirtis). Buvo vienu žymiausių Lietuvos fiziokratų, politinės ekonomijos dėstymo Vilniaus universitete pradininku. Priklausė daugeliui mokslinių draugijų: Florencijos ir Romos mokslų akademijoms, Peterburgo Ekonomikos, Varšuvos mokslo bičiulių draugijoms. 1808–1815 m. ėjo Vilniaus Labdarių draugijos pirmininko pareigas. Svarbiausias Stroinovskio veikalas Prigimtinės, politinės teisės, politinės ekonomijos ir tarptautinės teisės mokslas (Nauka prawa przyrodowego, politycznego i prawa narodów, 1785) sulaukė net penkių leidimų. 1791 m. už nuopelnus mokslui buvo apdovanotas medaliu „Merentibus“, 1794 m. – Šv. Stanislovo, 1806 m. – šv. Onos ordinais. Reiškėsi ne tik moksline, bet ir pedagogine veikla, daug prisidėjo prie 1803 m. švietimo reformos ir universiteto statuto parengimo. Jam rektoriaujant į Vilniaus universitetą buvo pakviesta žymių mokslininkų iš užsienio – tėvas ir sūnus Frankai iš Vienos, Liudvikas Heinrikas Bojanus iš Darmštato, Gotfrydas Ernestas Grodekas iš Getingeno, Aloyzas Liudvikas Kapelis iš Pizos ir kt. Domėjosi istorija, archeologija, menu, rinko senienas ir dailės kūrinius. Buvo sukaupęs nemažą paveikslų kolekciją, kurią kartu su turtinga biblioteka paliko broliui Valerijonui Stroinovskui (vėliau grafų Tarnovskių nuosavybė).
Tai realistinis, meistriškai išraižytas portretas.

Aprašė Rasa Adomaitienė