Lietuvių kilmės SSRS Baltijos jūrų laivyno karininko sūnus. 1935–1941 m. mokėsi Leningrado vidurinėje dailės mokykloje. 1941–1947 m. tarnavo sovietų kariuomenėje, dalyvavo Antrojo pasaulinio karo veiksmuose, buvo kontūzytas, apdovanotas medaliais. 

1949–1953 m. mokėsi Latvijos valstybinėje dailės akademijoje, 1953–1955 m. LSSR valstybiniame dailės institute (dabar Vilniaus dailės akademija).

Nuo 1961 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narys.

Nuo 1943 m. dalyvavo parodose Vilniuje, Maskvoje, Rygoje, Krasnojarske, Baku, Jaltoje. Surengė asmeninių parodų: 1964, 1966, 1967, 1969, 1972–1974, 1976, 1983, 1990, 1998 m. Vilniuje; 1965, 1968, 1970–1972, 1974, 1975, 1979, 1980 m. Klaipėdoje, 1971, 1978 m. Maskvoje, 1978 m. Jaltoje, 1981 m. Šiauliuose, 1985 m. Leningrade, 1987 m. Mauricijuje (Madagaskaras), 1994 m. Northeime (Vokietija), 1990, 1997, 2000 m. Visagine.

Nutapė teminių kompozicijų, peizažų, portretų. Pagrindinė kūrybos sritis – marinistinis žanras. 1960–1977 m. daug keliavo kūrybiniais tikslais, pabuvojo Gibraltare, Afrikos šalyse, Kanarų salose, Turkijoje, Ispanijoje, Tolimuosiuose Rytuose ir kt. Kelionių įspūdžius fiksavo paveiksluose. Tapybos stilistikai būdingas realizmas su tam tikra doze dekoratyvumo, ekspresyvus potėpis, ryškūs spalvų sąskambiai.

1976 m. išleista monografija „Jurijus Baltrūnas. Šiuolaikiniai lietuvių dailininkai“ (sud. Galina Balčiūnienė).

Įvertinimas: 1983 m. LSSR nusipelnęs meno veikėjas.
Kūrinių yra įsigiję Lietuvos dailės muziejus („Barkasai“, 1956; „Rudens bangų mūša“, 1959; „Šaltas rytas“, 1962; „Prisišvartavo“, 1962; „Baltijos bangos“, 1963; „Senegalietė“, 1966; „Akademiko Povilo Brazdžiūno portretas“, 1973), Valstybiniame Rusijos politinės istorijos muziejuje Sankt Peterburge (Rusija).

Lietuvių, rusų.