Lietuvos nepriklausomybės Akto signataras, valstybės ir politikos veikėjas, inžinierius, spaudos bendradarbis. Gimė 1879 m. sausio 3 d. Užunvėžių kaime (Ukmergės apskr., dab. Anykščių r. sav.), pasiturinčio ūkininko šeimoje. Tikroji tėvo pavardė – Tumasonis, tačiau buvo kairiarankis, tai visą šeima pradėta vadinti „Kairiais“. Krikštijant Steponą, kunigas net pamiršo tikrąją pavardę įrašyti, užrašė tik „Kairys“.

Baigęs Kurklių pradinę mokyklą, mokėsi Palangos progimnazijoje, kurią su pagyrimu baigė 1894 m. Po ketverių metų baigė Šiaulių gimnaziją, iš kurios vos nebuvo pašalintas dėl moksleivių streiko prieš priverstinį stačiatikių pamaldų lankymą organizavimo.

Nuo 1900 m. S. Kairys – Lietuvos socialdemokratų partijos narys. 1905 m. gruodžio mėnesį Didžiajame Vilniaus Seime pirmininkavo pirmos dienos posėdžiui. Prisimindamas savo veiklą Didžiajame Vilniaus Seime, knygoje „Tau, Lietuva“ rašė: „Skatinau, kad Seimas nesibaigtų tik kalbomis […]. Siūliau ruoštis kovai su caro valdžia, kovoje iš vieno eiti su visomis Rusijos imperijos tautomis ir iškovoti sau laisvę savaip tvarkytis ir savaip gyventi.“

1908 m. S. Kairys baigė Peterburgo technologijos institutą, iš kurio buvo du kartus pašalintas už dalyvavimą studentų judėjime, darbininkų mitinguose. Už savo straipsnius buvo persekiojamas, keletą kartų buvo areštuotas, tad, įgijęs inžinieriaus diplomą, išvyko į Samaros guberniją, kur Petro Vileišio vadovaujamas, statė tiltus Volgos–Bugulmos geležinkelyje. Vėliau darbavosi Kursko gubernijoje.

1912 m. grįžo į Lietuvą, atvyko gyventi į Vilnių. Dirbo miesto savivaldybės kanalizacijos skyriuje. 1917 m. rugsėjo 18–22 d. dalyvavo Lietuvių konferencijoje Vilniuje. Išrinktas vienu iš 20 Lietuvos Tarybos narių. 1917 m. lapkričio 2–10 d. dalyvavo lietuvių konferencijoje Berne (Šveicarija). 1917 m. gruodžio 11 d. Lietuvos Taryba paskelbė Lietuvos nepriklausomybės deklaravimą, kuriuo buvo pasižadama nustatyti Lietuvos priklausomybę Vokietijai. S. Kairys buvo vienas iš tų Lietuvos Tarybos narių, kurie buvo nepatenkinti vokiečiams duotais įsipareigojimais. Todėl 1918 m. sausio 8 d. jis pasiūlė Lietuvos Tarybai anuliuoti 1917 m. gruodžio 11 d. rezoliucijoje įrašytus įsipareigojimus. Taip pat jis pateikė nepriklausomybės skelbimo formulę, kuri tik redakciniu atžvilgiu skyrėsi nuo 1918 m. vasario 16 d. Akto. S. Kairio pasiūlymas buvo priimtas, tačiau ginčas tęsėsi toliau. Pagaliau 1918 m. sausio 26 d. Antanas Smetona ir Jurgis Šaulys pasiūlė patvirtinti rezoliuciją su konvencijomis. Prieš šį pasiūlymą balsavo S. Kairys, Mykolas Biržiška, Jonas Vileišis, Stanislovas Narutavičius ir Aleksandras Stulginskis. Pasiūlymas buvo priimtas 12 balsų prieš 5. Po šio balsavimo S. Kairys buvo vienas iš Lietuvos Tarybos narių, išstojusių iš jos ir protestavusių prieš Lietuvos Tarybos įsipareigojimus Vokietijai uzurpuojant Steigiamojo Seimo teisę nustatyti Lietuvos valstybės pamatus ir jos santykius su kitomis valstybėmis. Visi 20 Lietuvos Tarybos narių 1918 m. vasario 16 d. balsavo už grįžusių narių – S. Kairio, J. Vileišio, M. Biržiškos ir S. Narutavičiaus – siūlomą Lietuvos Nepriklausomybės Aktą be Lietuvos įsipareigojimų Vokietijai.

1918 m. gruodžio mėnesį subūrė Utenos apskrities savivaldybę ir buvo jos valdybos pirmininkas. Vėliau dirbo Prekybos ir pramonės ministerijoje. IV Mykolo Sleževičiaus (1919-04-12–1919-10-07) Ministrų kabinete S. Kairys dirbo tiekimo ir maitinimo ministru. Steigiamojo, I, II Seimo narys. III Seime išriinktas Seimo Pirmininko pavaduotoju. Apie S. Kairį „Naujienose“ (JAV, 1965-05-17) yra rašyta: „S. Kairio seimuose padaryti pareiškimai visuomet buvo rimtai paruošti, todėl visų atsidėjus išklausomi. […] S. Kairys nebuvo tas, kas sugeba karštai“, ilgai kalbėti ir nieko nepasakyti […]. Socialdemokratų frakcija, S. Kairio vedama, buvo saikinga, nors ir nenuolaidi, bet sugebanti aistras suvaldyti.“ S. Kairys, aktyviai bendradarbiavo įvairiuose leidiniuose: „Echo žycia robotniczego na Litwie“, „Nauja gadynė“, „Skardu“, „Vilniaus žiniomis“, „Mūsų keliu“, „Darbo visuomene“, „Mintimi“. 1917–1919 m. redagavo „Darbo balsą”, 1919–1933 m. – „Socialdemokratą” (Lietuvos socialdemokratų partijos periodiniai leidiniai).

1923–1938 m. dirbo Kauno miesto savivaldybės Kanalizacijos ir vandentiekio skyriaus vedėju. Vadovavo vandentiekio ir kanalizacijos projektavimo ir tiesimo darbams Kaune. Parengė Šiaulių miesto vandentiekio projektą, buvo kanalizacijos projektų ekspertas Marijampolėje, Vilkaviškyje, Panevėžyje.

S. Kairys – Lietuvos universiteto dėstytojas, Vytauto Didžiojo universiteto ordinarinis profesorius. 1940 m. jam suteiktas Vytauto Didžiojo universiteto garbės daktaro vardas, 1941–1943 m. buvo VDU Technikos fakulteto dekanas.

Yra parašęs politinių feljetonų, technikos, politikos, literatūros darbų.

1943–1945 m. buvo Vyriausiojo Lietuvos išlaisvinimo komiteto (VLIK) pirmininkas.

1944 m. pasitraukė į Vakarus. Iš pradžių gyveno Vokietijoje, vėliau – JAV. Mirė 1964 m. gruodžio 16 d. Niujorke. Palaidotas tautinėse lietuvių kapinėse Čikagoje. 1996 m. liepos 19 d. perlaidotas Kaune, Petrašiūnų kapinėse.