1910–1912 m. mokėsi Užpalių dviklasėje mokykloje, 1912–1914 m. – Utenos keturklasėje mokykloje. 1915 m. baigė Vilniaus privačios Vinogradovo gimnazijos penktąją klasę. 1915 m. su karo pabėgėliais išvyko į Tomską (Rusija). 1918 m. aukso medaliu baigė Tomsko gimnaziją ir įstojo į Tomsko technologijos institutą. Tais pačiais metais buvo mobilizuotas į A. Kolčiako kariuomenę.

1918–1919 m. buvo Pirmosios Sibiro armijos raštininkas. 1921 m. pavasarį baigė Tomsko technologijos instituto Statybos fakulteto antrą kursą. 1921 m. grįžo į Lietuvą ir buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę.

1921–1923 m. mokėsi Karo mokykloje Kaune. 1923–1926 m. tarnavo Lietuvos kariuomenėje. 1924–1928 m. studijavo Vytauto Didžiojo universitete Matematikos-gamtos fakulteto Fizikos skyriuje. 1925 m. įregistruotas studentų socialistų „Žaizdro“ draugijos nariu. 1926 m. paskirtas Vytauto Didžiojo universiteto Matematikos-gamtos fakulteto Fizikos katedros jaunesniuoju laborantu. Pačiam prašant iš karo tarnybos paleistas į atsargą.

1927 m. Kaune kartu su kitais „Žaizdro“ draugijos nariais buvo suimtas, Karo lauko teisiamas, bet išteisintas. Tauragės sukilimo metu vėl suimtas, kalintas, ištremtas į Šakių apskritį. Po kelių mėnesių sugrįžo iš tremties. 1928–1929 m. dirbo Vytauto Didžiojo universiteto Matematikos-gamtos fakulteto Fizikos katedros jaunesniuoju asistentu. 1928 m. parengė ir šapirografu padaugino „18 fizikos praktikos darbų“. 1929 m. paskirtas Fizikos katedros vyresniuoju asistentu.

1929 m. įtarus dalyvavimu pasikėsinime prieš ministrą pirmininką A. Voldemarą suimtas ir nuteistas vienerius metus kalėti. Po kelių mėnesių mokslinei visuomenei reikalaujant iš kalėjimo buvo paleistas. 1931–1933 m. kėlė kvalifikaciją Ciuricho universiteto Fizikos institute (Šveicarija). 1933 m. A. Žvironui suteiktas Ciuricho universiteto filosofijos daktaro laipsnis. 1934 m. suteiktas Vytauto Didžiojo universiteto fizikos-matematikos mokslų daktaro laipsnis.

1934–1943 m. kartu su mokslininkais I. Končiumi, P. Brazdžiūnu, A. Puodžiukynu, K. Baršausku, A. Juciu dirbo Vytauto Didžiojo universitete veikusioje terminologijos komisijoje: kūrė ir sistemino fizikos terminus. 1935–1939 m. buvo Vytauto Didžiojo universiteto privatdocentas. Dėstė mechanikos, fizikos istorijos kursą, vadovavo Eksperimentinės fizikos praktikos darbams. 1931–1941 m. A. Žvironas buvo vienas iš gamtininkų draugijos steigėjų, jos valdybos narys. 1932–1942 m. buvo „Lietuviškosios enciklopedijos“ tomų redaktorius ir bendraautoris. 1936–1940 m. buvo Lietuvos gamtininkų draugijos žurnalo „Gamta“ redaktorius. 1940 m. suteiktas Vytauto Didžiojo universiteto docento vardas.

1940–1945 m. dirbo Vilniaus universitete. 1942 m. išrinktas ekstraordinariniu profesoriumi. 1945 m. sovietinio saugumo (NKGB) buvo suimtas ir nuteistas dešimt metų kalėti ir 5 metams tremties. 1945–1954 m. buvo kalintas Vilniaus, Maskvos, Pečioros, Abezės (Rusija) kalėjimuose ir lageriuose. 1946–1948 m. dirbo lageryje organizuotoje mokslo tyrimo bazėje NIB‘e, rengė mokslines publikacijas apie Šiaurės klimatą. 1948 m. skaitė pranešimą gydytojų konferencijoje Abezėje. 1954 m. grįžo į Lietuvą. A. Žvironas mirė 1954 m. spalio 6 d. Vilniuje. Palaidotas Užpaliuose.

A. Žvironas laikomas vienu žymiausių 1930–1945 m. laikotarpio Lietuvos fizikų. Pagrindinė tyrimų sritis – eksperimentinė atomo spektroskopija. Parašė ir publikavo apie 300 mokslinių, mokslo populiarinimo ir kt. straipsnių. 1939 m. yra parašęs straipsnį „Žemės reformos klausimu Vilniaus krašte“. Bendradarbiavo žurnaluose „Kultūra“, „Gamta“, „Mintis“, „Mokslas ir visuomenė“ ir kt. Pasirašydavo slapyvardžiais: Smėliūnas, Ringys, Ringinas, Girbinis, Sviriūnas, Užpalietis, Pipiras. Išvertė B. Bauerio knygą ,,Socialdemokratija, religija ir bažnyčia“ (1931). Yra išlikęs A. Žvirono ranka rašytas 165 puslapių fizikos istorijos paskaitų konspektas „Fizikos istorija, 1938“ – vienintelis žinomas lietuviškas pasaulinės fizikos istorijos tekstas.
Atkūrus Lietuvos nepriklausomybę, 1992 m. buvo išspausdinti A. Žvirono laiškai ir dienoraščiai, sudėti į knygą „Vilniaus kalėjimuose ir Pečioroje“, sudarytą mokslininko dukters Sigutės Žvironaitės.

1992 m. už žydų gelbėjimą vokiečių okupacijos metais buvo apdovanotas „Žūvančiųjų gelbėjimo kryžiumi“