Kardinolas, antisovietinio pasipriešinimo dalyvis. 1939 m. baigė Kauno jėzuitų gimnaziją, 1944 m. – Kauno tarpdiecezinę kunigų seminariją. 1944 m. įšventintas kunigu. Dirbo Kietaviškių, Merkinės, Aukštadvario, Kaišiadorių, Čiobiškio, Nedzingės parapijų vikaru, vėliau Šešuolių, Kuktiškių, Inturkės parapijų klebonu. Nuo 1952 m. Kauno tarpdiecezinės kunigų seminarijos prefektas ir dvasios tėvas, dėstė joje. 1957 m. Birštone slapta konsekruotas vyskupu. Sovietų valdžia neleido eiti vyskupo pareigų, V. Sladkevičius buvo atleistas iš kunigų seminarijos, saugumo buvo sekamas ir tardomas. 1959 m. ištremtas į Nemunėlio Radviliškį (Biržų r.), 1976 m. – į Pabiržę. Nuo 1982 m. Kaišiadorių vyskupijos apaštalinis administratorius. Nuo 1986 m. Romos kurijos Sakramentų kongregacijos narys. Rėmė Lietuvos Sąjūdį ir nepriklausomos valstybės atkūrimą. 1988–1993 m. Lietuvos Vyskupų Konferencijos pirmininkas. 1989 m. paskirtas Kauno arkivyskupu. Nuo 1995 m. emeritas. 1998 m. apdovanotas Vytauto Didžiojo I laipsnio ordinu. 2001 m. Kaune įkurtas Kardinolo V. Sladkevičiaus memorialinis butas‑muziejus.