Baigė Linkuvos gimnaziją. Nuo 1947 m. iki 1948 m. gegužės mėn. mokytojavo Višeikių pradinėje mokykloje (Joniškio apskrityje, Pašvitinio valsčiuje). 1948 m. gegužės mėn. šeimą ištrėmus į Sibirą išėjo partizanauti. Pasirinko slapyvardžius Kariūnas, Radvila. Vadovavo buvusios Joniškio partizanų kuopos likučiams, veikė Joniškio r. pietrytinės dalies ir Linkuvos r. apylinkėse. Nuo 1950 m. buvo Prisikėlimo apygardos Kunigaikščio Žvelgaičio rinktinės Tautvydo tėvūnijos vadas. 1951 m. gegužės 15 d. ilsintis pas Margių kaimo gyventoją A. Rudį, sodybos šeimininkui išdavus, partizanai buvo apsupti. Susišaudymo metu A. Žemaitis sunkiai sužeistas, paimtas į nelaisvę, kalintas Šiauliuose, Panevėžyje. 1951 m. spalio 26 d. Radviliškyje LSSR MGB karo tribunolo nuteistas mirties bausme pakariant. Bausmė tą pačią dieną įvykdyta Šiauliuose kartu pakariant partizanus Praną Razgaitį-Sauleiką ir Joną Rimaitį-Garnį.

1999 m. rugpjūčio 17 d. Pasipriešinimo dalyvių (rezistentų) teisių komisijos nutarimu A. Žemaičiui pripažintas Kario savanorio statusas, o 1999 m. rugpjūčio 30 d. jam suteiktas leitenanto laipsnis (po mirties).