Mokėsi Karaliaučiuje. 1879–1882 m. dirbo fotografu Jurbarke, o  apie 1884 m. – Tauragėje.

1884 m. spalio 24 d. J. G. Arnsonui buvo išduotas Kauno gubernatoriaus leidimas Nr. 8996 atidaryti fotoateljė Šiauliuose. Tikėtina, kad jis fotoateljė perėmė iš fotografo Giršo Chabaso. Fotoateljė veikė nuo 1884 m. Bolšaja tiuremnaja [Didžiojoje kalėjimo] (dabar Vilniaus g.) ir Soboro (dabar Tilžės g.) gatvių sankryžoje, dabartinėje Fotografijos muziejaus vietoje.

J. Arnsonas, ko gero, buvo vienas iš ilgiausiai Šiauliuose dirbusių fotografų ir vienas iš prestižinių, žymiausių, madingiausių profesionalų, nes jo ateljė fotografavosi beveik visa miesto aukštuomenė.
Fotografijoms paklijuoti naudojo net šešių autorinių pasportėlių variantus, kuriuos spausdinosi Sankt Peterburgo I. Skamoni litografinėje spaustuvėje.
Dirbo Šiauliuose iki Pirmojo pasaulinio karo.