Tautodailininkas, dailės pedagogas. Gimė 1903 m. lapkričio 13 d. Jakiškų k., Joniškio vls., Šiaulių apskr. (pagal 1923 m. surašymą), mirė 1989 m. gruodžio 19 d. Vilniuje. Palaidotas Joniškio rajono Maironių kaimo kapinaitėse.

Mokėsi Šiaulių berniukų gimnazijoje. Ją baigęs, įstojo į Kauno meno mokyklą, kurią baigė 1931 metais. Jo studijų draugai buvo tokie vėliau įžymiais tapę dailininkai kaip Stasys Ušinskas, Liudvikas Strolis. Ypač artima bičiulystė jį siejo su skulptoriumi Broniumi Pundziumi. Pokario metais J. Vainauskas gyveno ir dirbo Joniškyje. Jis dėstė mokyklose piešimą, rengė spektaklius, literatūrines improvizacijas, kurias originaliai apipavidalindavo pigiomis, daugiausia gamtinėmis medžiagomis. Mokyklose, kuriose dirbo J. Vainauskas, buvo rengiamos mokinių ir paties mokytojo darbų parodos bei parodėlės. Pamažu jas pradėjo pastebėti ir visuomenė. 1969 m. kovą Joniškyje buvo atidaryta didelė J. Vainausko ir jo mokinių kūrybos paroda, kurioje lankėsi šiauliečių dailininkų grupė, paskatinusi dailininką parodyti savo kūrybą ir Šiauliuose. 1969 m. gegužės 29 d. Šiaulių „Aušros“ muziejuje buvo atidaryta didelė J. Vainausko darbų paroda. Jis įsitraukė į Liaudies meno draugijos veiklą, tapo jos nariu, dalyvavo draugijos rengiamose parodose.