Gimė 1916 m. vasario 11 d. valstiečių šeimoje. Iš dešimties vaikų užaugo trys: Juozas, jaunesnioji sesuo Salomėja ir vyresnioji sesuo Julija. Nuo mažens Juozą supo nuostabūs gamtos vaizdai. Pradžios mokslus baigė Žadeikėlių pradinėje mokykloje, paskui mokėsi Joniškėlio žemės ūkio mokykloje. Tėvai turėjo nemažai žemės ir norėjo, kad sūnus pasiliktų ją dirbti. Bet iš prigimties Juozas buvo meniškos sielos, gražiai piešdavo. Likimas lėmė susipažinti su fotografu iš Panevėžio, kuris pasiūlė mokytis fotografijos amato. Tėvai nenoromis sutiko. Iš Panevėžio Juozas grįžo jau tikras fotografas. Pradžioje fotografavo gamtos vaizdus, tėvus, seseris, kaimynus. Paskui aplinkinių kaimų žmonės ėmė kviestis fotografuoti vestuves, laidotuves, krikštynas. Įsirengė namuose fotolaboratoriją.

Apie 1940 m., kai vienas po kito mirė tėvai ir ištekėjo vyresnioji sesuo, Juozas, palikęs jaunesniajai seseriai tėvų namus, „su vienu lagaminu“ atėjo gyventi į Pasvalį. Išsinuomojo butą Vytauto Didžiojo aikštėje (virš dabar veikiančios parduotuvės „Ugnė“) ir įkūrė fotostudiją.

Jis buvo tardomas KGB rūsiuose, vos neišvežtas į Sibirą, kai kažkas apskundė, kad buvo priglaudęs žydaitę. Išgelbėjo draugas iš tuometinės valdžios. Žydaitė ilgai prisiminė savo gelbėtoją ir per kiekvienas Kalėdas per kitus žmones atsiųsdavo numegztas kojines ar pirštines.

1948 m. iš Panevėžio parsivežė žmoną Antaniną Bugvilaitę. Kad galėtų išlaikyti šeimą, labai daug dirbo, neskaičiavo darbo valandų. 1950 m. gimė sūnus Juozas. Kai gimė dukra Marija, šeima persikėlė gyventi į namą, pastatytą Nepriklausomybės gatvėje.

J. Adamkavičius per savo darbo praktiką išmokė ir paruošė 18 fotografų. Nuolat tobulindavo nuotraukų darymo techniką, kūrė menines fotografijas. Pats išmoko filmuoti, sukūrė kino filmą „Su kamera per tėviškę“.

J. Adamkavičius gavo daug apdovanojimų už dalyvavimą meninės fotografijos parodose, buvo apdovanotas „Darbo spartuolio“ ženkleliu.

Jo pomėgis buvo bitininkystė – pas seserį kaime laikė bites. Tai buvo ir darbas, ir poilsis. Dar labai mėgo keliauti – aplankė visus didžiuosius TSRS miestus.

J. Adamkavičius labai rūpinosi savo ir šeimos sveikata, bet liga jį užklupo labai netikėtai. 1979 m. lapkričio 1 d. išvykęs operuotis į Panevėžį, į namus jau nebegrįžo. Mirė lapkričio 21 d., sulaukęs 63 metų amžiaus. Jo žmona Antanina mirė 1997 m. gruodžio 19 d.

J. Adamkavičių pasvaliečiai prisimena kaip jautrios širdies žmogų. Jis neimdavo už darbą pinigų iš sunkiau gyvenančių žmonių.