Smuikininkas, chorvedys, istorikas, kompozitorius. Juozas Strolia gimė 1897 m. sausio 11 d. Velykūnų k., Anykščių r. Nuo vaikystės grojo smuiku, giedojo Leliūnų bažnyčios chore. J. Strolia buvo Lietuvos Nepriklausomybės kovų savanoris. 1921–1924 m. mokėsi Kauno muzikos mokykloje, griežė Karių klubo kvintete. 1924–1929 m. smuiko studijas tęsė Klaipėdos muzikos konservatorijoje pas E. Leichnerį, griežė mokyklos simfoniniame orkestre, pas S. Šimkų ir J. Žilevičių mokėsi kompozicijos. 1927 m. susibūrusiam mokyklos vyrų chorui harmonizavo lietuvių liaudies dainas. Su J. Žilevičiumi rinko liaudies dainas – surinko per 1400 tekstų ir melodijų. Styginių kvartete griežė pirmuoju smuiku.

J. Strolia vertė iš italų, vokiečių ir rusų kalbų klasikinių operų ir romansų tekstus.

1929–1936 m. dirbo Tauragės aukštesniosios komercinės mokyklos muzikos mokytoju ir choro vadovu. 1931 m. subūrė Tauragės miesto vyrų chorą. 1936–1940 m. J. Strolia Šiaulių mokytojų seminarijoje dirbo muzikos ir dainavimo mokytoju, vadovavo Šaulių kuopos chorui. 1939 m. pradėjo dirbti ir Šiaulių muzikos mokykloje, dėstė violą (altą), muzikos istoriją ir kitas teorines disciplinas. Bolševikams okupavus Lietuvą, buvo suimtas ir kalintas.

J. Strolia rinko ir harmonizavo lietuvių liaudies dainas, sukūrė apie 100 dainų chorams ir solistams, kantatą „Tvanas“, Mišias, giesmių, pjesių smuikui ir fortepijonui, parašė muziką K. Jurašiūno inscenizuotai pasakai „Eglė žalčių karalienė“ (1937 m.), sukūrė dainų jaunimui, šauliams ir kariams. Parengė „Smuiko mokyklą“, leido muzikos teorijos ir solfedžio pratimų konspektus, parašė vadovėlį „Trumpa muzikos istorija“ (1936 m.).

Aktyviai dalyvavo Lietuvos muzikų draugijos veikloje. 1938 m. šios draugijos suvažiavime skaitė pranešimą „Muzikos istorijos mokymo metodika bei priemonės".
1941m. išvyko į Vokietiją, dvejus metus dirbo Dresdeno orkestro smuikininku, lankė pedagoginius kursus Dresdeno konservatorijoje ir gilino kompozicijos žinias pas prof. Viecenzą. Atlikęs privalomą pedagoginę praktiką, 1943 m. įgijo teisę dėstyti muziką Vokietijos vidurinėse mokyklose. Mokytojavo, vadovavo chorams, kūrė dainas ir giesmes, harmonizavo liaudies dainas. Vien 1945–1950 m. parašė 120 įvairių kūrinių, pratimų smuikininkams ir dainininkams. 
1952 m. J. Strolia atvyko į JAV. Pradėjo sudarinėti anglų, lotynų, lietuvių, vokiečių, rusų kalbų ir botanikos žodynėlius. 1955 m. išvyko į Braziliją, 1957 m. grįžo į JAV. Vertėsi muzikos pamokomis ir fortepijonų derinimu, rinko lietuvių liaudies dainas, iš anglų kalbos išvertė R. Kelly knygą „Tema ir variacijos“, rašė studiją apie akordeono priežiūrą, parašė knygą „Lietuvos Vyčio pėdsakais“. Keliuose žurnalo „Muzikos žinios“ numeriuose paskelbė straipsnį „Klaipėda – derlinga muzikos darbo dirva“, parašė „Portugalų kalbos vadovėlį“. Buvo poliglotas, mokėjo 14 kalbų. 

J. Strolia mirė 1969 m. vasario 15 d. Čikagoje, JAV.