Mokydamasis Kelmės mokykloje, nuo 11 metų pradėjo giedoti bažnyčios chore. Keletą metų privačiai pasimokęs muzikos, nuo 1915 m. vargonininkavo ir vadovavo chorui Vaiguvoje, mokytojavo ir vadovavo chorams Kurtuvėnų ir Šakynos pradžios mokyklose. 1918 m. Šiauliuose eksternu išlaikė keturių gimnazijos klasių baigimo egzaminus ir pradėjo mokytojauti Žagarės pradžios mokykloje, dėstė muziką Žagarės mokytojų kursuose, vadovavo Šaulių būrio chorui. Lankė mokytojų kursus Šiauliuose ir 1924 m. gavo pradžios mokyklos mokytojo diplomą. 1924–1929 m. Klaipėdos muzikos mokykloje-konservatorijoje mokėsi muzikos teorijos ir kompozicijos (dėst. S. Šimkus), chorvedybos (dėst. J. Žilevičius) ir fortepijono (dėst. I. Prielgauskas).
1926 m. apsigyveno Palangoje ir važinėjo į Klaipėdą, tęsdamas muzikos studijas, dirbo muzikos mokyklos raštinėje, vadovavo styginių orkestrui, talkino muzikos žurnalų leidybai, rašė „Muzikos mene“, „Muzikoje“ ir „Muzikos baruose", mokytojavo ir vadovavo chorui Palangoje. 1929–1930 m. Plungės gimnazijos, nuo 1930 m. Telšių gimnazijos muzikos mokytojas ir choro vadovas. Moksleivių ir suaugusiųjų jėgomis statė savo ir kitų autorių muzikinius veikalus, organizavo dainų šventes. Persikėlęs į Vilnių, kartu su K. Kavecku ir J. Bendorium 1945 m. įkūrė dešimtmetę muzikos mokyklą ir buvo jos direktorius.
Nuo 1947 m. J. Tallat-Kelpšos muzikos mokykloje dėstė teorines disciplinas, 1948–1950 m. vadovavo Mokytojų namų mišriajam chorui, surengė koncertų ir išvykų. 1951–1953 m. Panevėžio muzikos mokyklos, o 1953–1973 m. Šiaulių aukštesniosios muzikos mokyklos teorinių disciplinų dėstytojas, mėgėjų chorų vadovas.
D. Andrulis įvairiais muzikos klausimais parašė nemažai straipsnių, surinko ir užrašė apie 2 000 lietuvių liaudies dainų, kurių dalį harmonizavo, sukūrė solo ir choro dainų, instrumentinių pjesių ir muzikinių scenos veikalų. Tai opera „Pasaka“ (1930), baletukas „Pirmosios pavasario gėlės“ (1932) ir kt. Su J. Žilevičiumi parašė dainynėlį „Jaunas dainininkas“ (1927), išleido dainų rinkinį „Dainos mažiesiems dainininkams“ (1932), dainų ciklą „Gimtinės garsai“ ir „Dainos skautams“ (1936), chorinių dainų rinkinį „Yra šalis“ (1938), „Dainynėlį“ (1938) ir kt.
