Mokytojas, menotyrininkas, tapytojas. Gimė 1933 m. rugsėjo 21 d. Rietave.

1948–1958 m. tremtyje Buriatijoje dirbo miško darbininku, studijavo Telšių dailės technikume. 1971 m. baigė Lietuvos valstybinį dailės institutą (menotyrą).

Įgijęs specialybę, apsistojo Druskininkuose. Nuo to laiko jis rūpinasi Mikalojaus Konstantino Čiurlionio atminimo išsaugojimu ir kūrybos populiarinimu – 33 metai atiduoti M. K. Čiurlionio memorialiniam muziejui. A. Nedzelskis Druskininkuose mokytojavo, 1964 m. paskirtas M. K. Čiurlionio memorialinio muziejaus direktoriumi (iki 1977). 1999–2000 m. ėjo Druskininkų miesto muziejaus direktoriaus pareigas.

A. Nedzelskis dirba pastele, tapo, kuria metalo ir medžio dirbinius, kompiuterinę grafiką.

Dailės parodose dalyvauja nuo 1967 m. Nuo 1980 m. yra Lietuvos dailininkų sąjungos narys. 2006 m. išleido monografijas apie dailininkus Algimantą Švėgždą ir Vytautą Kazimierą Jonyną. 1999 m. išleido knygą „Valerija Čiurlionytė Karužienė“.

2003 m. gavo padėką už M. K. Čiurlionio palikimo bei lietuviškosios kultūros puoselėjimą; taip pat už nuopelnus saugant, tyrinėjant ir propaguojant M. K. Čiurlionio kūrybinį palikimą, A. Nedzelskis apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordino medaliu.

Lietuvos dailės muziejuje saugomas tapytojo darbas „Mamos kailiniai“ (1988).