Valstybės veikėjas, diplomatas. Iki 1922 m. Jonas Polovinskas. 
Sūnus Algis Budrys – mokslinės fantastikos rašytojas.
Nors 1907 m. baigė Kauno gimnaziją, dar 1905 m. pradėjo tarnauti įvairiose Rusijos imperijos valdžios įstaigose Lietuvos ir Latvijos teritorijoje. 1912–1915 m. Kuršo gubernijos apskrities viršininko padėjėjas. Prasidėjus Pirmajam pasauliniam karui 1915 m. mobilizuotas, Rusijos imperijos kariuomenės XIX korpuso kontržvalgybos viršininkas, 1918 m. – baltagvardiečių Amūro karo apygardos kontržvalgybos viršininkas brigados vado teisėmis. 1920–1921 m. studijavo Vladivostoko Rytų kalbų institute.
Grįžęs į Lietuvą, 1921 m. liepos 21 d. paskirtas Lietuvos kariuomenės Generalinio štabo Žvalgybos skyriaus Kontržvalgų dalies viršininku. Ernesto Galvanausko vyriausybės pavedimu 1922 m. pasiųstas į Klaipėdos kraštą tirti vietinių gyventojų nusistatymą susijungimo su Lietuva klausimu. Atsisakius daugeliui Lietuvos karininkų, paskirtas vadinamojo Klaipėdos sukilimo kariniu vadu ir pakeista pavarde vadovavo Kaune suformuotai Ypatingosios paskirties rinktinei, 1923 m. sausio pradžioje įžengusiai į Klaipėdos kraštą. Užėmus Klaipėdą, sausio 16 d. generalinio štabo įsakymu iš vietinių Klaipėdos krašto gyventojų pradėjo burti Klaipėdos krašto armiją, kurios buvimo faktorius laidavo veiklos galimybes sukilimo metu suformuotai Erdmono Simonaičio direktorijai. Vasario 15 d. Ambasadorių konferencijos reikalavimu vadinamoji Budrio armija reorganizuota.
Sausio 17 d. Vyriausybės aukštuoju įgaliotiniu Klaipėdos kraštui paskirto Antano Smetonos pavaduotojas. Prancūzijos kariuomenei pasitraukus iš Klaipėdos krašto, vasario 19 d. paskelbė perimąs Prancūzijos vyr. komisaro pareigas Klaipėdos krašte. Balandžio 7 d. Smetonai pasitraukus iš vyriausiojo įgaliotinio pareigų, faktiškai tapo Lietuvos atstovu Klaipėdos krašte. 1924 m. spalio 21 d. prezidento dekretu paskirtas pirmuoju Klaipėdos krašto gubernatoriumi, tačiau po lietuvių partijų nesėkmės per pirmuosius rinkimus į Klaipėdos krašto seimelį 1925 m. lapkritį, pasitraukė iš gubernatoriaus pareigų.
Nuo 1927 m. sausio pradėjo dirbti Lietuvos vidaus reikalų ministerijoje patarėju, 1928 m. sausį paskirtas Lietuvos konsulu Karaliaučiuje, nuo 1933 m. lapkričio – Lietuvos generaliniu konsulu Rytų Prūsijoje. 1936 m. lapkričio 11 d. paskirtas Lietuvos generaliniu konsulu JAV. Šias pareigas ėjo visą likusį savo gyvenimą – 28 metus.
Gyvendamas Niujorke, 1940 m. gavo Niujorko miesto garbės piliečio vardą.
Veikalai: „Trumpa Lietuvos ekonomikos apybraiža“ (1938), „Atsiminimai: Kontražvalgyba Lietuvoje“ (1967, fot. leidimas Vilnius, 1991), „Atsiminimai: Lietuvos kontržvalgyba 1922–23“ (1967).