Kalbininkas, baltistikos mokslo kūrėjas, visuomenės veikėjas.
Mokėsi Dusetose, Zarasuose, Sankt Peterburge. 1902 m. susipažino su K. Jauniumi, buvo paskirtas jo sekretoriumi. 1905–1912 m. studijavo Sankt Peterburgo universitete, liko rengtis profesūrai J. Baudouino de Courtenay vadovaujamoje katedroje. 1914 m. tobulinosi Karaliaučiaus universitete pas A. Bezzenbergerį. 1916 m. buvo paskirtas Peterburgo universiteto privatdocentu, 1917–1919 m. – Permės, 1919–1920 m. – Tomsko, nuo 1922 m. – Kauno universiteto profesorius.
K. Būga – žymiausias lietuvių kalbos istorijos tyrinėtojas, dirbęs daugelyje lituanistikos ir baltistikos mokslo sričių, ypač nusipelnęs leksikografijai ir leksikologijai. Pradėjo leisti „Lietuvių kalbos žodyną“ (1 sąs. 1924., 2 – 1925), redagavo A. Juškos žodyną, paskelbė daug lietuvių žodžių etimologijų, išaiškino ir chronologizavo seniausius lietuvių ir kitų baltų kalbų skolinius iš slavų ir germanų kalbų, parašė istorinės fonetikos ir morfologijos veikalų, sukūrė baltų genčių įsikūrimo prie Baltijos jūros hipotezę, tyrė lietuvių kalbos kirčio ir priegaidžių istoriją, tobulino bendrinę lietuvių kalbą, normino vartoseną ir rašybą. Laikomas lietuvių hidronimijos tyrimo pradininku.
Bibliografija:
„Medžiaga lietuvių, latvių ir prūsų mitologijai“ (1908–1909),
„Apie lietuvių asmens vardus“ (1911),
„Ar galima įrodyti keltų pėdsakus baltų teritorijoje?“ (1913),
„Kalba ir senovė“ (1920–1922),
„Upių vardų studijos ir aisčių bei slovėnų senovė“ (1923),
„Metatonija lietuvių ir latvių kalbose“ (1923–1924),
„Lietuvių įsikūrimas šių dienų Lietuvoje“ (1924),
„Kirčio ir priegaidės mokslas“ (1924),
„Lietuvių kalbos žodynas“ (1 sąs. 1924., 2 – 1925),
„Visų senieji lietuvių santykiai su germanais“ (1921).