Geologas. Kilęs iš Žemaitijos bajorų, po 1863 m. sukilimo ištremtų į Sibirą. Nuo 1877 m., tėvams grįžus į Lietuvą, mokėsi Panevėžio realinėje mokykloje. Ją baigęs, 1890–1895 m. mokėsi Rygos politechnikos institute. 1897–1900 m. Karaliaučiaus universitete studijavo geologiją. Čia vokiečių kalba išspausdintas pirmasis jo mokslinis darbas „Kauno gubernijos ir Rytų bei Vakarų Prūsijos viršutinių silūrinių sluoksnių leperditia“ („Die Leperditien der obersilurischen Geschiebe Kowno und der Provinzes Ost - und Westpreussen“, išsp. 1900 m.). Šį vėžiagyvį F. Šmidtas pavadino lot. Leperditia chmielevskii.
Baigęs mokslus, 1900 m. grįžo į Panevėžį, tyrinėjo Lietuvos gamtą, ypač domėjosi paleontologiniais radiniais – suakmenėjusių organizmų liekanomis. Daug tyrinėjimų atlikta Ventos slėnyje ties Papile, kur buvo gausu fosilijų. Buvo aistringas kolekcininkas – rinko geologines kolekcijas, kurios vėliau pateko į Karaliaučiaus gamtos muziejų, Miuncheno, Tiubingeno, Peterburgo universitetus. Jo kolekcijos rinkiniais naudojosi įžymūs vokiečių paleontologai – K. Bodenas, F. Krenkelis, parašę monografijas apie Papilės juros sistemos fosilijas. Rusų mokslininkai V. Vecelis, V. Riabininas ir R. Brinkmanas naudojosi Č. Chmielevskio kolekcijomis paleontologiniams bei stratigrafiniams tyrinėjimams. Rinkiniais pasinaudojo ir jo mokinys Juozas Dalinkevičius, 1935 m. paskelbęs straipsnį „Papilės juros profilio ir tektonikos klausimu“. Antrojo pasaulinio karo metu beveik visos kolekcijos žuvo.
Tyrinėjo Lietuvos hidrografiją; 1907 m. išspausdino darbą „Basein Venty“. Su Dorpato universiteto profesoriumi K. D. Dosu atliko mokslinę kelionę po Šiaurės Lietuvą, kurios metu buvo konstatuota ir 1909 m. aprašyta galinių morenų grandinė.
Kita jo bandymų sritis buvo lamelibranchiatų klasės moliuskai. Jų tyrimui ir bandymams Chmielevskių namuose įkurta speciali biologinė stotis. Bandymai pasisekė – pavyko užauginti natūralius perlus. Rezultatai buvo paskelbti pasaulio moksliniuose žurnaluose „Okolnyk rybacki“ ir „Deutsche Fischerei Zeitung“. Prasidėjus pirmajam pasauliniam karui su šeima išvyko į Maskvą, vėliau į Uralą. Čia taip pat pasireiškė kaip aistringas kolekcininkas rinko geologines kolekcijas, kurias paliko vietos muziejams. 1921 m. grįžo į Lietuvą, bet kelyje susirgo ir atvažiavęs į Panevėžį mirė.
