1921 m. su šeima atvyko į Lietuvą, apsigyveno Panevėžyje, kur jos tėvas Melchioras Račkauskas dėstė mokytojų seminarijoje. Lankė mergaičių gimnaziją.

1927 m. su šeima apsigyveno Kaune, 1930 m. baigė „Aušros“ mergaičių gimnaziją ir tais pačiais metais įstojo į Kauno meno mokyklą. 1935 m. baigė Kauno meno mokyklą (mokytojai P. Kalpokas, A. Galdikas).

1937 m. kartu su vyru, rašytoju P. Cvirka, keliavo po Vakarų Europą, aplankė Berlyną, Drezdeną, Miuncheną, kiek ilgiau gyveno Paryžiuje.

1938–1940 m. priklausė Lietuvos moterų dailininkių draugijai, nuo 1939 m. Lietuvos dailininkų sąjungos Individualistų sekcijos narė. 1940 m. dalyvavo dailininkų realistų-aktyvistų grupės „Daira“ veikloje. 

Antrojo pasaulinio karo metu su P. Cvirka pasitraukė į Alma Atą, gyveno Maskvoje. 1945 m. grįžo į Vilnių.  

Nuo 1935 m. dalyvavo parodose. Surengė asmenines parodas: 1962 m. Kaune, 1964, 1984,1992, 1997, 2002 m. Vilniuje, 1980 m. Budapešte (Vengrija), 1981 m. Bratislavoje (Slovakija), 1981 m. Ankonoje (Italija). 

Nutapė peizažų, portretų, teminių kompozicijų. Tapybai būdingi impresionizmo bruožai, lyriškumas, subtilus koloritas. Teminėse kompozicijose dominavo moters, motinystės tema, natiurmortuose – gėlės. Ankstyvieji kūriniai („Freda“, 1937) smulkių potėpių, šviesių spalvų. 7 deš. paveikslai („Botanikos sodas“, 1968) dramatiškesni, grubesnių potėpių, rupios faktūros, vėlesni („Natiurmortas žiemą“, 1983) – ramūs, prislopinto kolorito.

1992 m. išleista monografija-albumas „Marija Cvirkienė“ (įvadino straipsnio aut. D. Ramonienė).  

Kūrinių yra įsigijęs Lietuvos nacionalinis dailės muziejus, Nacionalinis M. K. Čiurlionio dailės muziejus, Maironio lietuvių literatūros muziejus.