Tapytojas, pedagogas, dailėtyrininkas, rašytojas. Gimė 1919 m. gegužės 12 d. Kopenhagoje, mirė 2012 m. birželio 24 d. Vilniuje; palaidotas Kairėnų kapinėse.
Rašytojo ir diplomato Jurgio Savicko sūnus, Raimondo Savicko tėvas.
1939 m. įstojo į Kauno meno mokyklą. 1939–1940 m. studijavo sociologiją Ženevos universitete. 1940–1941 m. mokėsi Vilniaus dailės akademijoje. 1945–1949 m. studijavo tapybą Lietuvos dailės institute (dabar VDA).
1949–1951 m. dirbo Meno reikalų valdyboje prie LSSR Ministrų tarybos. 1951–1972 m. ir 1985–1993 m. dėstė LDI; profesorius (1985 m.). 1973–1979 m. LSSR Mokslų akademijos Istorijos instituto mokslinis bendradarbis, menotyros mokslų kandidatas (1964 m.).
Nuo 1954 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narys. Sovietų Sąjungos komunistų partijos narys (1958 m.). SSRS Dailės akademijos narys (1988 m.).
LSSR nusipelnęs meno veikėjas (1965 m.), LSSR valstybinės premijos laureatas (1966 m.), LSSR liaudies dailininkas (1979 m.), LDK Gedimino ordino kavalierius (1994 m.), Lietuvos nacionalinės kultūros ir meno premijos laureatas (1999 m.), Lietuvos dailininkų sąjungos auksinis ženkliukas (2002 m.), apdovanotas Vytauto Didžiojo ordino Komandoro kryžiumi (2003 m.).
1950–1960 m. nutapė raiškių kamerinio žanro kūrinių („Vilniaus apylinkės žiemą“, 1953 m.; „Nidos pakrantė“, 1955 m.), dramatiškų teminių kompozicijų („Pirčiupio tragedija“, 1959 m.), portretų („Dailininko Leono Katino portretas“, 1958 m.; „Raimutis“, 1959 m.). 8–9-ajame dešimtmetyje sukūrė monumentalių daugiafigūrių kompozicijų (triptikas „Sakmė apie Lietuvą“, 1975 m.; ciklai „Karo pabėgėliai“, 1984 m.; „Kančios ženklai“, 1989 m.), kamerinio žanro kūrinių: peizažų („Pavasario ritmai“, 1976 m.; „Vakaro spinduliai“, 1979 m.), natiurmortų („Mediniai dievai“, 1984 m.), portretų (aktoriaus J. Budraičio, 1984 m.). Jiems būdinga intymi, lyriška nuotaika, drąsūs formos ieškojimai. 9-ajame dešimtmetyje A. Savickas galutinai suformavo savo kūrinių ikonografiją, stilius tapo itin lakoniškas, kartu ir ekspresyvus, dramatiškus įvaizdžius vis dažniau keitė lyrinės nuotaikos, išnyko tamsios spalvos („Tarp gėlių“, 1995 m.; „Prie rojaus vartų“, 2004 m.; „Pavasaris su angelu“, 2008 m.). Apibendrintų formų kūriniuose vyrauja ryški ir sodri žalia spalva, papildoma kontrastingomis raudona, geltona ir mėlyna, figūros perteiktos ryžtinga kontūrine linija apvestais plokščiais siluetais. Paveikslams būdinga metaforiški įvaizdžiai, lakoniškos apibendrintos ir ekspresyvios formos, kurių sėmėsi iš lietuvių sakralinės medinės skulptūros. Nuliejo akvarelių („Apreiškimas“, 2007 m.).
Parašė knygas „Peizažas lietuvių tapyboje“ (1965 m.); „M. K. Čiurlionis“ (kartu su Juozu Gaudrimu, 1965 m.; 1974 m.), „M. K. Čiurlionis“ (kartu su Eduardu Mieželaičiu, 1971 m.; 1974 m.), „Žalia tyla“ (2002 m.), „Senojo tapytojo dienoraštis: 1989–2009 metų kūryba ir 2007–2008 metų dienoraštis“ (2009 m.). Kolektyvinės monografijos „XX a. lietuvių dailės istorija“ (1982–1983 m.) bendraautorius. Parašė straipsnių šiuolaikinės dailės klausimais, parodų recenzijų, albumų įžangų.
1949 m. pradėjo dalyvauti parodose.
Kūrinių yra Lietuvos dailės, Nacionaliniame M. K. Čiurlionio dailės, MO, Ludwigo (Lenas, Vokietija) muziejuose, Ellex, Valstybinėje Tretjakovo galerijoje Maskvoje, Kaliningrado dailės galerijoje.
Apie dailininką sukurti filmai: „Dailininkas Augustinas Savickas“ (režisieriai Juozas Matonis, Vytautas Damaševičius, 1994 m.), „Neramūs Augustino Savicko minčių ir spalvų sodai“ (režisierė Irena Navickienė, 2014 m.).
