Tapytojas, grafikas, pedagogas. Gimė 1941 m. balandžio 22 d. Kelmėje, mirė 1996 m. liepos 4 d. Berlyne.
Agnietės Rafaelės Bekerytės-Švėgždienės vyras, smuikininko Martyno Švėgždos von Bekkerio tėvas.
1961–1967 m. studijavo tapybą Lietuvos dailės institute (dabar Vilniaus dailės akademija). 1980 m. stažavosi Londone.
1976–1978 m. dirbo mokytoju Vilniaus dailės mokykloje (dabar Vilniaus Justino Vienožinskio dailės mokykla), 1978–1981 m. – dėstytoju LDI Piešimo katedroje.
Nuo 1974 m. Lietuvos dailininkų sąjungos, nuo 1988 m. Vokietijos dailininkų sąjungos narys.
LSSR komjaunimo premijos laureatas (1976 m.), LSSR nusipelnęs meno veikėjas (1982 m.).
Spaudoje paskelbė pasisakymų apie dailę.
8-ajame dešimtmetyje priklausė vadinamajai keturių grupei (kartu su Kostu Dereškevičiumi, Algimantu Jonu Kuru, Arvydu Šalteniu). A. Švėgždos kūryboje skiriami 2 etapai: lietuviškasis ir vokiškasis. Gyvendamas Lietuvoje domėjosi Vakarų Europos dailės įvairiomis kryptimis: popartu („Pasveikinimas M. K. Čiurlioniui“, 1975 m.; pritaikė jį ir socialistinio realizmo tematikai: „Studentų talka kolūkyje“, 1973 m.), puantilizmu. Vienas pirmųjų Lietuvoje pradėjo taikyti fotorealizmą („Kėdė“, „Autoportretas su moliūgu“, abu 1977 m.; „Edvardas Munchas“, „Džinsai“, abu 1978 m.; „Žalia dėžė“, 1979 m.). Vakaruose domėjosi A. Dürerio, Leonardo da Vinci, vadinamųjų mažųjų olandų ir kita klasikine daile, ryšku Rytų kultūros įtaka. Vėlyvieji kūriniai dar labiau redukuoti, išgryninti: išnyko užuominos į interjerą, meditatyviai susitelkta į vaizduojamą objektą (dažniausiai tai augalų vaisiai, lapai, sėklos, šakelės; „Septyni žali obuoliai“, 1993 m.), jo kitimą bėgant laikui (pieštuku, akvarele, pastele sukurti ciklai „Mano japoniškas sodas“, 1987 m.; „Tibeto piemenims“, 1991 m.; „Rudens meditacijos“, 1993 m.; „Amerikos čiabuviams“, 1995 m.). Jie trapios formos, ramios, mistiškos, panteistinės atmosferos, keliantys vienovės su pasauliu įspūdį, tarsi kupini šviesos (gebėjo ją itin subtiliai perteikti). Iliustravo knygų (M. Martinaičio „Kukučio baladės“, 1986 m., 2012 m.), įvairia technika sukūrė grafikos: litografijų („Autoportretas“), autocinkografijų („Granatas“, abu 1985 m.).
Parodose dalyvavo nuo 1966 m.
Kūrinių yra Lietuvos dailės muziejuje, Nacionaliniame M. K. Čiurlionio dailės muziejuje, Vilniaus universiteto bibliotekos Grafikos kabinete, MO muziejuje, Žemaičių muziejuje „Alka“, Šiaulių „Aušros“ muziejuje, M. K. Čiurlionio memorialiniame muziejuje Druskininkuose.
