Provizorius, farmacijos istorikas, muziejininkas. Gimė 1922 m. lapkričio 30 d. Žagarėje, Joniškio rajone. Mirė 1997 m. gruodžio 19 d. Kaune.

Pradžios mokyklą baigė Laižuvoje. 1935–1941 m. mokėsi Mažeikių gimnazijoje. 1942 m. pradėjo studijuoti Vytauto Didžiojo universitete, Medicinos fakulteto farmacijos skyriuje. 1943 m. uždarius universitetą, dirbo Mažeikių vaistinėje asistentu-praktikantu. 1944–1947 m. studijavo farmaciją Kauno universitete. 1947–1997 m. dirbo Kauno medicinos universitete (iki 1950 m. Kauno universitetas, 1950–1989 m. – Kauno medicinos institutas, vėliau – Kauno medicinos akademija). Dėstė farmacinio darbo organizavimą bei farmacijos istoriją. 1957–1963 m. – Farmacijos ir stomatologijos fakulteto prodekanas. A. Kaikariui vadovaujant įkurtas neakivaizdinis Farmacijos skyrius. Nuo 1978 m. – docentas.

1957 m. pradėjo rinkti farmacijos istorijos eksponatus, tyrinėti farmacijos istoriją. 1973 m. Kauno medicinos universiteto patalpose įkūrė Lietuvos farmacijos muziejų. 1987 m. muziejus perkeltas į Rotušės aikštę, 28 nr. pažymėtą pastatą.

1964–1987 m. – Lietuvos farmacininkų mokslinės draugijos narys, farmacijos istorijos sekcijos vadovas.

1989 m. už ilgametį darbą renkant, tyrinėjant ir saugant farmacijos istorijos paminklus  apdovanotas Paulio Stradinio vardo Latvijos medicinos istorijos muziejaus premija.

Iki 1997 m. dirbo moksliniu konsultantu Lietuvos medicinos ir farmacijos istorijos muziejuje.

2002 m. 80-osioms jo gimimo metinėms buvo sukurtas dokumentinis filmas: „Docentas Alfonsas Kaikaris: vaistininkas, muziejininkas, humanistas“ (rež. Stasys Dargis).

A. Kaikaris surinko apie 10 000 muziejinių eksponatų. Paskelbė apie 70 mokslinių straipsnių apie valerijono rūšių biologinę vertę, jų standartizaciją, fiziologines savybes, apie farmacijos specialistų rengimą, jų darbo organizavimą, Lietuvos farmacijos istorijos temomis. Parašė knygą „Lietuvos farmacijos istorija. Atsiminimai“ (išleista 2000 m.).