Hiacintas Alchimavičius yra tapytojo Kazimiero Alchimavičiaus (1840–1916) brolis. Jis gimė Dambravoje bajoro Dominyko Alchimavičiaus šeimoje, Vilniuje mokėsi matininkų mokykloje ir, manoma, šiame mieste pas Kanutą Rusecką gavo dailės pradmenis. Kaip ir brolis Kazimieras, Hiacintas dalyvavo 1863 m. sukilime. Sukilimui pralaimėjus, Kazimieras buvo ištremtas į Sibirą (ten praleido 6 metus), o Hiacintas emigravo į Prancūziją ir niekada į tėvynę nebesugrįžo. Hiacintas Alchimavičius įsikūrė pietų Prancūzioje, Perpinjano mieste, Langedokos-Rusijono regiono sostinėje. Dirbo techniniu piešėju Geležinkelio tiesėjų draugijoje Arkašone, Ameli-le-Bene ir Perpinjane. 1872 m. pradėjo tapybos studijas, pradžioje Perpinjane, vėliau Paryžiuje. Šiame mieste susidraugavo su Mykolu Elvyru Andrioliu, dailės žinių gavo ir iš brolio Kazimiero Alchimavičiaus, kuris baigęs Miuncheno dailės akademiją, pora metų (1876–1878 m.) praleido Prancūzijoje. 1876 m. Hiacintas Alchimavičius tapo Perpinjano licėjaus piešimo profesoriumi, vėliau dėstė piešimą politechnikos mokykloje ir moterų licėjuje. 1892 m. už pedagoginę veiklą jam buvo suteiktas officier d“Académie vardas.
Hiacintas Alchimavičius liejo akvarele ir tapė aliejiniais dažais buitines scenas, peizažus, portretus. Savo kūrinius jis eksponavo įvairiuose Prancūzijos miestuose – 1864 m. Tulūzoje, 1879 m. Kastre, 1880 m. ir 1883 m. Monpelje, 1888 m. Nime, 1893 m. Narbone. 1894 m. jo darbai buvo eksponuojami Lvove, o 1901 m. ir 1904 m. – Varšuvos „Zachęta“ draugijos parodose.
