Teisininkas, Mažosios Lietuvos politinis veikėjas, Lietuvos diplomatas. Gimė 1892 m. birželio 19 d. Lankos apskr., Rokaičių kaime. Mirė 1940 m. vasario 22 d. Kaune.

Jis buvo jauniausias Dovo Zauniaus vaikas. Jo tėvai – aktyvūs lietuviškosios spaudos platintojai; pas juos nuolat lankėsi lietuviškų spaudinių redaktoriai, rašytojai, vokiečių inteligentai, besidomintys lietuvių kultūra, Mažosios Lietuvos lietuvninkai. 

D. Zaunius baigė Tilžės gimnaziją, studijavo Miuncheno, Halės, Berlyno, Karaliaučiaus universitetuose, 1917 m. įgijo teisės mokslų daktaro laipsnį.

Į Lietuvą D. Zaunius atvyko 1914 m. kaip vokiečių kareivis: užėmus Kauną buvo priverstas dirbti vokiečių leidžiamame lietuvių kalba laikraštyje „Dabartis“; 1918 m. įtartas neištikimybe vokiečiams ir išsiųstas į frontą. Karui baigiantis D. Zaunius atvyko į Vilnių ir įsijungė į Lietuvos valstybės atkūrimo darbus. Pradėjęs dirbti ministerijos patarėju, organizavo jos veiklą, o 1919 m. balandžio mėnesį buvo paskirtas laikinuoju ministerijos valdytoju. Kartu su A. Voldemaru ir P. Klimu buvo pirmųjų tarptautinių derybų delegacijų narys, kai kurioms vadovavo. D. Zaunius 1920 m. dalyvavo derybose dėl sienos su Latvija, tarėsi dėl paliaubų ir taikos sutarties per pirmuosius susitikimus su sovietinės Rusijos atstovais Tartu mieste. Kaip Lietuvos atstovas D. Zaunius dalyvavo Vakarų Europos santarvininkų komisijoje ir jam pavyko išsiderėti greitą bermontininkų kariuomenės iškraustymą iš Lietuvos bei visų karo trofėjų perėmimą. Tai buvo labai svarbu, nes įsigytus ginklus Lietuva galėjo panaudoti kare su Lenkija.

1920 m. buvo paskirtas įgaliotuoju ministru Latvijoje, nuo 1921 m. – ir Estijoje. 1923–1925 m. buvo nepaprastasis pasiuntinys ir įgaliotasis ministras Čekoslovakijoje; su šia šalimi buvo užmegzti glaudūs ir šilti santykiai, pavyko suorganizuoti lietuvių studentų ir karininkų studijas Čekoslovakijos aukštosiose mokyklose.

1925–1927 m. buvo paskirtas pasiuntiniu Šveicarijoje ir nuolatiniu Lietuvos atstovas Tautų Sąjungoje.

Po tautininkų perversmo D. Zaunius buvo pakviestas dirbti į užsienio reikalų ministeriją: nuo 1927 m. buvo Teisės, administracijos ir ekonomikos departamento direktorius, 1928 m. – generalinis sekretorius ir kartu pasiuntinys Čekoslovakijoje.

1929 m. J. Tūbelio vyriausybėje užėmė atsakingas užsienio reikalų ministro pareigas. Paskirtas šioms pareigoms, spaudos atstovams išdėstė savo pažiūras į užsienio politiką, akcentuodamas aktualiausią uždavinį – atkurti Lietuvą etnografinėse ribose su sostine Vilniumi, nemažai dėmesio skyrė sugyvenimui su kitomis valstybėmis, pirmiausia su Latvija ir Estija, kartu pabrėždamas tam tikrą nusivylimą šiomis kaimyninėmis šalimis dėl jų per didelės orientacijos į Lenkiją, ir, žinoma, pasižadėjo spręsti Klaipėdos krašto klausimus. Savo pažadus įvykdė: tarptautiniame Hagos teisme ginčus dėl Lietuvos-Lenkijos santykių ir Lietuvos-Vokietijos kivirčą dėl Klaipėdos laimėjo Lietuva.

1934 m., atsistatydinus J. Tūbelio vyriausybei, D. Zaunių pakeitė St. Lozoraitis. D. Zaunius – ilgiausiai dirbęs užsienio reikalų ministras.

1934–1936 m. dirbo valstybės taryboje, vėliau buvo Lietuvos banko valdybos direktorius, valiutų komisijos pirmininkas.

D. Zaunius mirė 1940 m. vasario 22 d. Kaune.