E.Savisaras gimė kalėjime (tėvas ir mama buvo represuoti). 1973 m. Tartu universitete baigė istorijos studijas, 1980 m. čia apsigynė filosofijos daktaro disertaciją tema „Socialiniai ir filosofiniai globalių Romos klubo modelių pagrindai“.

1987 m. buvo vienas iš Estijos TSR ekonominio savarankiškumo ir ūkiskaitos programos (IME, Isemajandav Eesti) kūrėjų. 1988 m. kartu su Marju Lauristin buvo išrinktas Estijos liaudies fronto pirmininku.

1989 m. paskirtas Estijos TSR Ministrų tarybos pirmininko pavaduotoju – Valstybinio plano komiteto pirmininku, 1990 m. kovo mėn. tapo ministrų tarybos pirmininku. 1991 m. rugpjūčio 20 d. galutinai įtvirtinus Estijos nepriklausomybę, paskirtas pirmuoju Estijos Respublikos ministru pirmininku. Juo buvo iki 1992 m. sausio 29 d.

1992–1995 m. – Riigikogu (Estijos parlamento) vicepirmininkas. 1995 m. balandžio – lapkričio mėn. buvo Estijos Vidaus reikalų ministras.

1996 m. dalyvavo savivaldos rinkimuose ir buvo išrinktas Talino miesto tarybos pirmininku. 2001–2004 m. buvo Talino miesto meras. 2000–2007 m. dirbo ekonomikos ir komunikacijų ministru A.Ansipo vyriausybėje.

Nuo 2007 m. balandžio 5 d. iki 2015 m. vėl buvo Talino miesto meras.