Tikroji pavardė – Aleksandravičius. Vytauto Didžiojo universitete baigė lituanistiką. 1936–1940 m. studijavo literatūrą Grenoblio universitete. Apsigynė daktaro disertaciją. Dirbo Nicos archyve, Paryžiaus nacionalinėje bibliotekoje. 1946 m. emigravo į JAV. Marianapolio kolegijoje dėstė lietuvių kalbą, rengė okupuotos Lietuvos periodikos ir knygų apžvalgas. Nuo 1958 m. dirbo Kongreso bibliotekoje Vašingtone.

Jis – vienas žymiausių lietuvių poetų neoromantikų. Priklausė literatūrinei grupuotei „Pjūvis“. Eilėraščius skelbė nuo 1926 metų. Išleido poezijos rinkinius „Eilėraščiai (1932), „Imago mortis“ (1934), „Užgęsę chimeros akys“ (1937 m., 1938 m. už jį gavo Valstybinę literatūros premiją) ir kt., rinktinę „Poezija“ (1940). Autoriaus lyrika padarė didelę įtaką 4–5 dešimtmečio poetų kartai.

J. Aistis – vienas iš lietuvių eseistikos pradininkų („Dievai ir smūtkeliai“, 1935; „Apie laiką ir žmones“, 1954; „Milfordo gatvės elegijos“, 1959).

2000 m. palaikai perkelti į Rumšiškes.