Mokėsi Marijampolės keturklasėje mokykloje (už labai gerą mokymąsi Marijampolės gimnazijoje buvo įrašytas į tos gimnazijos Aukso knygą), paskui savarankiškai išmoko nemažai užsienio kalbų, dirbo namų mokytoju. Nuo 1850 m. gyveno Varšuvoje, rašė į lenkų spaudą. 1858 m. gyveno Svirlaukyje (Latvija), vėliau Varniuose, Rietave, Vilniuje. Bendravo su Simonu Daukantu, Motiejumi Valančiumi, susirašinėjo su Jozefu Ignacu Kraszewskiu. Laiške Mykolui Balinskiui rašė apie knygų lietuvių kalba būtinumą (išspausdinta leidinyje „Teka Wilenska“, 1858). Įsteigė Lietuviškų knygų leidimo fondą, kurio lėšomis išleista skaitinių knygelių kaimo žmonėms. M. Akelaitis paruošė spaudai laikraštį „Pakeleivingas“, kuris skirtas blaivybės akcijai propaguoti, tačiau caro administracija leidimo nedavė; 1860 m. parašė botanikos vadovėlį, sudarinėjo žemaitiškų priežodžių rinkinį; 1861 m. išvyko į Vilnių. Sudarė pirmąjį lietuviško literatūrinio konkurso projektą. Tais pačiais 1861 m. parašė eiliuotų atsišaukimų („Gromata Vilniaus senelio“, „Pasaka senelio“), raginančių valstiečius sukilti. Dalyvavo 1863 m. sukilime (Augustavo vaivadijos komisaro padėjėjas); laikėsi unijinių pažiūrų. Parengė ir redagavo laikraštį „Žinia apie lenkų vainą su maskoliais“ (1864). 1864 m. emigravo į Prancūziją. Buvo Paryžiaus lietuvių draugijos „Želmuo“ pirmininkas. Bendradarbiavo „Aušroje“, „Gazietoje lietuviškoje“ (Jungtinėse Amerikos Valstijose). Vienas lietuvių didaktinės literatūros kūrėjų. Parašė apysaką „Kvestorius, po Lietuvą bevažinėdamas, žmones bemokinsiąs“ ir „Jonas Išmisločius kromininkas“ (abi 1860), kuriose propagavo blaivybę, pateikė istorijos, geografijos, gamtos žinių. Parengė elementorius: „Lamentorius, arba Pradžia mokslo, sudėta mažiems vaikeliams“ (1860, išėjo 5 leidimai; jame įdėta beletristiškai parašytų pamokymų valstiečiams), „Lietuviškas elementorius“ (1860). Lenkų kalba parašė lietuvių kalbos gramatiką (1890). Į lenkų kalbą proza išvertė Kristijono Donelaičio „Metus“ (neišspausdinta). Rinko lietuvių tautosaką, rengė lietuvių-lenkų kalbų žodyną, sukūrė technikos, gramatikos terminų (pvz., „žodynas“).
M. Akelaitis mirė 1887 m. rugsėjo 27 d. Paryžiuje, palaidotas Pantino kapinėse.
