Mokėsi Plungės parapinėje mokykloje ir Palangos progimnazijoje. 1909 m. fotografijos mokėsi Plungėje pas M. Berkovičių, o 1910 m. – Kretingoje pas Alfonsą Survilą. Iš pradžių fotografavo Kretingoje. Sodo gatvėje (dab. Rotušės a.) įkūrė pirmąją meninės fotografijos ateljė „Birutė“. Apie 1915–1920 m. gyveno žmonos tėviškėje Šiemulių k., Plungės r. sav. Apie 1920 –1921 m. gyveno ir fotografavio Kretingoje. 1921 m. persikėlė į Palangą, įsirengė fotoateljė. 1930 m. fotoateljė atidarė Plungėje, o Palangos paviljoną paliko žmonaui. 1933 m. grįžo į Palangą, kur dirbo iki 1945 m.

Daugiausia fotografavo peizažus, portretus, architektūrą, įvairius miestelio įvykius, negausias įmones ir kt. Fotografuodamas paviljone, jis su šviesa, vadinamuoju „rembrantiškuoju“ apšvietimu, siekė išgauti šešėlius, faktūras, veido modeliavimą. Todėl portretinėms nuotraukoms naudojo ir visiškai juodą foną. Labiausiai mėgo dirbti lauke. Fotografuodamas gamtoje, jis nesitenkindavo atsitiktiniu kadru, o kartais ištisą dieną ieškodavo įdomaus motyvo, kantriai laukdavo reikiamos šviesos, naudodavo įvairiausius filtrus, kol išgaudavo norimą lyrišką, romantišką ar kitokią nuotaiką. Jo nuotraukose užfiksuota nemažai kultūros ir meno veikėjų – Butkų Juzė, Jonas Basanavičius, Vincas Krėvė, Jonas Jablonskis ir kt. 1933 m. su peizažinių fotografijų kolekcija dalyvavo „Putpelės“ draugijos surengtoje parodoje Šiauliuose. Jo kolekcija buvo įvertinta kaip vientisiausia ir kruopščiai atrinkta. 1933 m. išleido pluoštą atvirukų, kurie buvo pardavinėjami Palangos knygyne ir spaudos kioske. 1936 m. pasirodė jo fotografijų albumas „Palanga“.

I. Stropaus nuotraukos buvo spausdinamos to meto periodinėje spaudoje – 1928 m. dvisavaitiniame Kauno žurnale „Mūsų dienos“, o 1934 m. Marijampolėje ėjusiame dvisavaitiniame žurnale „Šaltinėlis“. Jos publikuotos ir albumuose „Pamatykime Lietuvą“ (1930 m.), „Į Lietuvą Vytauto Didžiojo metais“ (1930 m.), „D. L. K. Vytauto jubiliejinių 1930 m. albumas“ (1931 m.), „Vytauto Didžiojo mirties 500 metų sukaktuvėms paminėti albumas“ (1933 m.) ir kituose. Po karo gyveno Pakutuvėnuose, o nuo 1950 m. – Kaune.