Kompozicijos studijas baigė 1961 m. Valstybinėje konservatorijoje (dabar Lietuvos muzikos ir teatro akademija), profesoriaus Antano Račiūno klasėje.
1967–1997 m. dėstė M. K. Čiurlionio menų mokykloje, 1957–1967 m. Vilniaus kultūros ir švietimo mokykloje.
1971–1979 m. Lietuvos kompozitorių sąjungos valdybos atsakingasis sekretorius.
Kompozitorius aktyviai užsiėmė publicistine veikla: dalyvavo radijo ir televizijos laidose, rašė spaudoje apie lietuvių muziką, dirbo Beatričės Grincevičiūtės memorialiniame muziejuje.
V. Bagdono kūrybinį palikimą sudaro per 800 kūrinių. Jo kūryba apėmė platų žanrų spektrą. Kompozitorius pirmasis lietuvių muzikoje parašė koncertus anglų ragui, birbynei, trimitui. Išskirtinis kompozitoriaus kūrybos baras – muzika vaikams (apie 100 vokalinių kūrinių, per 150 įvairių instrumentinių pjesių, sonatų, ciklų fortepijonui, akordeonui, birbynei, kanklėms, fleitai, kitiems instrumentams).

Taip pat kompozitorius daug muzikos yra parašęs liaudies instrumentų ansambliams ir orkestrams.

Už vokalinius ir instrumentinius kūrinius V. Bagdonas Lietuvoje pelnė 13 premijų, tarp jų – pirmąją premiją už choreografinį paveikslą „Pelenų lopšinė“ (1967), Stasio Šimkaus (1979), Juozo Gruodžio (1984), Jono Švedo (1985), Franzo Schuberto (1998) premijas.